为帮助考生更好进行2006年考研复习，使广大考生都能够更加合理、有效的安排好自己的复习重点，制定更好的复习计划，邀请到考研数学名师王世卓为考生分析2006考研数学复习技巧和应对策略，并与广大考生进行在线交流。

　　主持人：为帮助考生更好进行2006年考研复习，使广大考生都能够更加合理、有效的安排好自己的复习重点，制定更好的复习计划，邀请到了考研数学名师王世卓为考生分析2006考研数学复习技巧和应对策略，并与广大考生进行在线交流。

　　很高兴能在7月的晚上请到数学名师王世卓老师莅临聊天室，为广大网友指导2006年数学复习，现在请王老师跟网友打个招呼。

　　王世卓：各位网友大家好，各位青年同学大家好，来到这里很高兴。现在考研热，热得像北京7月的天气，让我们一方面感到有点心疼我们的同学在这么艰难的情况下还在学习。另一方面感到高兴，我们这么多年轻人上进、考研，本身就是我们民族前进的脚步，我们民族崛起的鼓点，作为老师责无旁贷，好多同学对我们寄予了希望，甚至把前途命运和我们联系在一起，每次讲课我们很有压力，怎么给同学做好，我们每天在考虑问题。

　　首先跟大家说一说考研的情况，从数学这个方面来说，应该这么说，并不很难。我们天天给大家讲课，我们除了交代给大家一些知识，同时还要交给大家一些方法，除了给大家讲考点，同时要增加大家的信心，我们的压力也很大，请广大网友和我们一起放下包袱，并不很难。数学50多个考点，重复进行，几乎每年都是这样。从一元微分学比较重要的一个部分，从整个教改来看，要重微分、轻积分。所以考研中间，微分的问题相对难一点、多一点。

　　这里有哪些问题呢？函数这里面比较简单，关于函数就是两个问题：第一、对应，掌握好这一点。第二、反函数问题。反函数和正函数一作用这样的结果大家应该注意，就这么两个问题，抓住就好了。

　　关于极限问题，主要也是有一个等价代换问题，再一个是反问题。把这两道题做好也就差不多了。其他的因为微分学中间的导数定义是很重要的，经常出现考题，导数的计算作为一些基本功也该掌握好。比较突出的一个问题是中值定理，这里面有四方面的问题：

　　洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式，今年可否多注重点泰勒公式。关于导数应用问题也很重要。不等式问题方程有根问题，这些问题经常重复出现。关于积分学中间，适当掌握轻一点，注意定积分含有绝对值的函数的积分。关于微分方程问题，一般说来，总有两个题目，一个大题经常是应用问题，一个小题经常是和它相配的选择填空问题。应用问题有四种今年应该注意，类似于人口模型，另外对一些需要“翻译”的问题，就是把一些物理过程用语言描述，我们翻译成数学语言这类问题也很重要。

　　多元微分学偏导数几乎总有一道题，或者是显式、或者隐式。把这些基本内容抓住，偏导数应用中间，有四个小点：如空间曲面切平面、空间曲线切线、方向导数、梯度和极值问题几乎总有题目出现。关于多元积分学，这几年主要出了二重积分和第二重曲线积分问题。那么是否也应该注意点第二型曲线积分问题。同时，对久违了的第一型曲线积分、曲面积分严格给予高度重视。关于级数问题一般有两道题，一道大题一道小题。幂级数永远是一个重点，函数展成幂级数突出一点，应该突出抓一抓。

　　另外，对抽象级数的敛散性也应该给予足够的注意。考研没有什么难的，大家有一点信心，可以做得很好。从时间上掌握好，这个假期之前，无论如何要彻底复习一遍，开学以后，我们除了要做其他的工作以外，要多读一点考研真题，理解他出题思路。

　　最后的时候，我们有一个冲刺班，关于冲刺班同学们也可以做一点工作。比如今年要考什么方向？要努力读一读去年的考卷。一般说来，去年出过了，今年不会再出。这样剩下的重点就比较突出了。所以，最后要简单抓一抓这些东西。同学们只要有信心，保持好的心态，保持好的身体，考研应该说并不很困难。尤其答一个及格的分太容易了。 　主持人：谢谢王老师，我们知道考研是一个漫长的过程，王老师能不能跟同学们指导下，怎么划分复习阶段，各个阶段各有复习重点，更好地制定复习策略？

　　王世卓：暑假之前算一段，这个阶段里面应该说事先做一点工作，看一看书，基本读读，快读平读为好暑假期间可以跟定一个学习班或者是辅导班，或者有的同学自学，无论如何也要搞完一遍。开学初，主要读一读考研真题，这对我们很有帮助。10月份以后，我们和老师一样，锁定考研，锁定出题目标，也要压题，不然内容太多了。一个很好的办法，我们叫排除原理，去年考什么？把那个内容拿掉，看一些别的东西，我们会好得多。

　　主持人：谢谢王老师，有一位网友问，他现在也在上暑期的数学辅导班，他怎么利用辅导班结合最好的复习达到最好的效果？

　　王世卓：听课中间，除了记笔记之外，要自己理一下路子。重点有哪些内容，题型有哪些，自己理一理，自己总结出的东西往往是比任何老师讲得都好的东西。不要眉毛、胡子一把抓，把每一步理一理，内容不多。我们讲了考点有50多点，再把小的东西理一理，差不多了。每一方面差不多做三道题够了。中国人讲事不过三，这里有一定的哲学，三就总结到一定的高度了，太多也没时间。

　　主持人：谢谢王老师。一个网友问，他拿到一个题目问，往往是思路正确，细节处理不好，他这种问题是概念没吃透，还是练习比较少？

　　王世卓：各方面的情况都有，当你把题目做好以后，回过头想想，为什么当初想不通？这样就有帮助了，这样的题处理多个以后，就有很大的提高。

　　主持人：如果复习数学的话，做大量的习题还是结合考研辅导书来复习？王老师觉得哪个效果好？

　　王世卓：不要盲目做题，不必做大练习题，理清题目以后，把题目总结一下，是哪个类型，看明白就行了，有些题目会做就行了，有些题目要动笔，但是不要盲目动笔，盲目的做了很多的题也没有效果。理清知识点最重要。

　　主持人：谢谢王老师。

　　网友：王老师，2006年数学知识点繁多、复习一遍后当时有了较系统的认识，但过了一段时间变得模糊，这种情况怎么解决？

　　王世卓：这是一个正常的现象，都有这么一个过程，复习一段感觉很好，突然又感到差了很多，这是你往更高的高度走的时候，必然要遇到的情况，你可能进一步总结，重新分类，这样可能就会好一点。

　　主持人：谢谢王老师。有一位网友问，能不能介绍一下线性代数的重点在哪里？

　　王世卓：这些基本内容经常涉及，就是那么几个章节、几点，哪一部分都要出，内容也不多，不要这个时候提重点，每个部分都处理处理，处理以后，再读一下去年的考题，去年出过的东西，抛开一点，然后再看看就行了，现在不要提重点。

　　主持人：不要盲目求成，要打好基础。

　　网友：现在市面上的复习全书，指南类的比较多，如何利用辅导书？如何选择辅导书？达到最高的效率？

　　王世卓：作为一个教师来说，评论别人的书写得不好，很难张口。每一个老师都有自己的体会。我自己也经常读一些别人的书。在我心目中有蔡燧林老师浙江大学出版社的、胡金德清华大学的老师，他们写了一本考研辅导讲义，我感到写得很不错。另外，南开大学邹概容老师写的考研辅导资料也很好。不管哪个老师写的，在读书的时候要总结，总结划一个条理，最后把书读薄了，就好了。

　　主持人：谢谢王老师。

　　网友：微积分内容很多，出题特别灵活，王老师介绍一下微积分怎么复习？

　　王世卓：基本内容你要先理一遍，先看一看，如果你感到忘了很久了，做一点基本题，不需要做太难的。在这个程度之上，最好参加一个班，因为辅导班的老师很有经验。听课的时候，不单是听课，还要整理题型、整理思路，这样会事半功倍。

　　网友：王老师能不能稍微介绍一下概率统计这一块的内容怎么复习？

　　王世卓：建议你去读一读邹概容老师写的概率统计，他写得非常好，他曾经是出题组的老师，他是南开大学的老师。

　　网友：数学考试答题的时候有没有技巧，在考试的时候是技巧重要还是基本功重要？

　　王世卓：平时我们做一点基本功，答题时确实有技巧，一般先答填空题，然后四选一，选择题看一遍不答然后是中档的题目，当遇到困难了，停下来，回头再看四选一，最后答大答题。我们答一半的时候基本够了，这样越来越有信心，越答越高兴。

　　网友：大学一般要做多少题才能达到考研的水平？我现在一边看书一边做题，我们现在是以做题为主？还是看书为主？

　　王世卓：一切以理清思路为主，不一定非要做题也不一定非要看书，看书要有笔记，理清笔记对自己就是最好的书，看什么也不如自己总结得好。

　　网友：现在复习数学如何提高答题速度？

　　王世卓：不要太追求速度，要追求准确。时间完全够用。

　　网友：刚才王老师一直提打好基础，数学打好基础分为哪几个方面？怎么样练好自己的数学答题技能？

　　王世卓：一个概念要清，再一个题型要清，一共有多少个题型大概50多种，要心中有数。答题的时候一眼就要看出它是哪类题型。

　　主持人：就是心中有数，做题有神。 　网友：如何利用往年的考研数学真题，现在很多老师说总结真题，发现规律。想问一下怎么样在考研真题来总结规律？

　　王世卓：考研真题中基本上都是两种问题连在一起，考研真题中一个问题很难，多数80%的题目两个基本概念搅在一起，或者是两个知识搅在一起，你要分开，这样你就会提高一块。

　　主持人：有的学生都是9月份开始复习，开始选专业和学校了。

　　王世卓：9月份稍微晚了一点。

　　网友：现在高数教材看完一遍，例题也做过了，我感觉现在做题很慢，没有效率，做题没有信心，做题的错误率高，请王老师给一个建议，我基础差，现在以什么为目标？怎么安排复习时间？

　　王世卓：光自己读不行，要借助老师的力量。老师很有经验，有哪些问题，光读书不行，差了一块。

　　网友：我是考数四的，去年参加了一次考试拿了70分，准备今年再考，该如何进一步的制定自己的复习计划？

　　王世卓：数三、数四文科同学居多，有些理科同学也有这样的考试，所以对文科同学的压力很大，这样的话，就要从难从严，考试的基础内容要跟着数学一学习，对于基础的数学问题，有两个问题，一个是条件极值问题、二弹性。把这两个问题多抓一点，应该说问题不大。

　　网友：中值定理这部分感觉比较难，王老师有没有好的复习建议？

　　王世卓：跟着老师听一听还是好。

　　网友：王老师您能评价一下近年来的数学难度是否在增加，如果增加的话，考研数学哪些地方难度在增加？

　　王世卓：考研整个难度在降低，比前几年又低了一些。每年真正的困难题只是一道题两道题，大多数的问题还是很基础。我们有很多的学生去年答了140多分，而且并不是基础很好的同学。

　　网友：我要考的是数四，高数方面的解释方程中，只要考到一阶齐次微分方程，做一些综合题的时候，发现融合了二阶方程内容，考试的时候会不会出这种题？

　　王世卓：绝对不会，大纲已经规定只考到一阶。

　　网友：我过去是学文科的，从来没有学过概论，考数一的时候应该重点抓哪几方面？

　　王世卓：概率一般就出两道题，一个是前面的概率问题，再一个是统计分布问题，就这么两个。但是有的时候也出一些其他的问题，所以现在不要抓重点，各方面都准备好。在冲刺班的时候，让老师帮助你处理这部分，基本的原则：去年考过了，今年可能不考了。

　　网友：多元微积分、二重积分这两年难度有大的变化吗？

　　王世卓：没有变化，还是比较简单。而且今年二重积分未必再出题了。

　　网友：我现在还没有正式开始复习，我是要等到今年大纲以后下来再复习，还是现在先打好基础？

　　王世卓：先复习，大纲基本上没有变化，看去年的大纲就可以了。

　　网友：我觉得做真题也没有太大用处，就是一种复习题型的方式，我就是想问一下，如果做真题的话，是要做五年的呢？还是只是做近两年的试题去熟悉一下就好了？

　　王世卓：就是熟悉一下，肯定不会再考了。熟悉它出题思路，怎么出的，熟悉如何把综合题撕开，两个内容拿出来，熟悉这些内容。不是说要真题有什么用，出过肯定不会再出了。

　　网友：广义积分的内容到底怎么考？是不是需要掌握判敛法则？

　　王世卓：在我个人的经验，从来没有讲过广义积分，第一个广义积分第二个广义积分，判别的结论正好相反，不便记忆，这种不便记忆的东西往往不考了。比如曲率公式不好记，所以考试中干脆把公式给你，因此有些东西不需要死记，广义积分中间也是这样，经常只是算一个广义积分就够了，供你参考。

　　网友：概率部分每年要考的比较重要的部分王老师能不能介绍一下？还有概率部分和数理历年考题的分数大概是多少？

　　王世卓：有一个比例，高数占90分，概率占30分，限代占30分。

　　网友：对数一考试，证明题大概出哪些知识点？证明题如何复习？

　　王世卓：中值定理往往有证明题，还有一些应用的东西，比如方程有几个根，或者是不等式有证明题。

　　网友：我水平特别好，我想问一下，数学怎么样复习才能确保130分以上，怎么样在数学上拿高分？王老师有没有好的方法？

　　王世卓：130分往往是很容易的，经常在考试中间130、140分我都见过，要有好的基础，要注意到一些思路，还是理清问题思路，把问题分好列，问题不大，简单，数学应该比别的科目简单。

　　网友：我现在是大三的学生，我现在准备考研，考的是数一，想问一下王老师，我现在应该怎么制定复习计划？从现在开始到明年元月考试？

　　王世卓：那就是现在该学了，大家都是一样，计划中间不必太宏伟，往往都实现不了，亦步亦趋的往前走，遇到问题解决问题，制定一个计划，往往对你的压力产生太大，天天复习就够了。

　　主持人：现在有很多网友问题集中在想问王老师预测一下今年的难度，很多网友都想知道今年的难度会不会比去年高，或者是难题的形式发生什么变化？

　　王世卓：不会，今年的难度不会比去年高。大概有一、两道难题，剩下的别的题目比较好做。预测中间有这么一个原则：去年考过的东西，复习好，放在一边。比如微积方程的问题，注意点应用题，前两年出过的就不要看，考察第三类、第四类可能性比较大。去年考了曲线积分，今年在曲面积分上多下功夫，应该在第一型曲线积分、第一型曲面积分上多下功夫，有好处。

　　网友：数学大题的评分标准是按步骤分吗？

　　王世卓：对。

　　网友：答题的时候要注意什么问题才不至于丢冤枉分。

　　王世卓：注意复杂问题简单做简单问题复杂做，大题不要写太多，要写清楚。小题比较简单的话，要步骤全，否则容易丢份。

　　主持人：谢谢王老师。

　　网友：我在复习高数的过程中，发现这些题看起来简单，做起来难，感觉一点思路都没有，想问一下怎么样提高高数的答题能力？

　　王世卓：把要掌握的知识要做的内容心中有数，一共有50个知识点，个别的偏题、怪题扔掉。做不通可以请教别人，请教以后要知道自己为什么做不出来，否则就白做了。

　　网友：数学中的复变函数会不会考？

　　王世卓：不会，高等数学中间不会考复变函数。

　　网友：考研数学试卷上的试题是按照从易到难分布还是打乱分布？

　　王世卓：一般说来，选择填空题最简单，应该先做。选择题四选一就比较困难，大题中的前几个题往往比较简单，后面总有两道题不太好做。

　　网友：王老师，我是考数三的学生，现阶段复习主要是做典型例题为主，但是做这些题感觉很吃力，想问一下有没有好的复习方法？

　　王世卓：没有参加辅导班的话，自己比较费力气，还是要参加辅导班，跟着老师走。很多老师讲了10、20几年，他们失败的经验都是那么多了，所以对你一定有帮助。

　　网友：我去年参加过考研，单科军过线，但总分不理想，我想从数学方面下功夫，由于去年考的是数二，曲线曲面积分会通过怎样的题型来考察？复习的重点是什么？

　　王世卓：曲线曲面都是重点，曲线有两个重点，积分与路径无关，第二未知函数。就这么两类问题，去年考了这方面，估计今年不出这些，但是小题一定要有。今年注意曲面积分各种问题都要做好。

　　另外，千万不要轻视第一型曲面积分。

　　网友：我想问一下级数应该掌握哪些知识点？

　　王世卓：主要掌握幂级数，其次掌握一些级数的基本问题，准备处理四选一的问题。幂级数是主要的，再有抽象函数的敛散性。

　　网友：老师好，复合函数求导法则中涉及到二阶泰勒公式的应用，请问该处是否是重点啊？

　　王世卓：这个问题出现过，非常困难。作为泰勒公式中间，真还要下点工夫，以前其他的定理考得太多了，今年泰勒定理很可能出现。但是复合的问题不一定考，曾经考过的，准确率太低了，不适合工科学生答。

　　网友：我今年报了海天的暑期数学指导板，李秀淳老师分管哪些方面的内容？

　　王世卓：不同的城市不一样，有时候他讲上我讲下。比如在北京我讲下他讲上。

　　主持人：王老师说一下讲上是指什么？

　　王世卓：一元微积分内容，高等数学下册，包括微分方程，多元微积分、级数。

　　网友：数学第一遍应该怎么复习啊？光看以前用的课本不做题行吗？

　　王世卓：少做一点，不做不行。

　　主持人：谢谢王老师，今天的访谈快接近尾声了，请王老师总结一下，今年网友如何去复习？

　　王世卓：我们同学对自己的前途对国家的前途充满了热情，让我非常感动。考研不是什么难事，并非很困难，只要踏踏实实，最好跟着老师，在大形势中间，老师已经参与进来了，他们有很多的经验，努力吸取他们的经验，这样我们可以省好多力气。祝考研的同学考研成功。

　　主持人：谢谢王老师，今天的访谈到此结束。