弹性力学与有限元 （301）  课程考试大纲

一、适用报考的专业：力学、机械、船舶、化机

二、题目类型：1．填空（选择）题  2．简答题  3．论述题  4．计算题

三、参考教材：

1．《弹性力学（上册）》  徐芝纶编著  人民教育出版社

2．《弹性理论》  铁摩辛柯、古地尔编著  人民教育出版社

3．《弹性和塑性力学中的有限元法》  谢贻权、何福保等编著  机械工业出版社

四、基本内容及要求：

    1．弹性力学部分

    （1）平面问题基本理论：

①平面应力和平面应变问题；②平衡微分方程；③几何方程，刚体位移；④物理方程；⑤边界条件；⑥按位移求解平面问题；⑦按应力求解平面问题；⑧应力函数，逆解法与半逆解法；⑨斜面上应力、主应力。

（2）平面问题的直角坐标解答：

①多项式解答；②矩形梁纯弯曲；③简支梁受均布载荷；④楔形体受重力和液体压力。

（3）平面问题的极坐标解答：

①极坐标中的平衡微分方程；②极坐标中的几何方程及物理方程；③极坐标中的应力函数与相容方程；④圆环与圆筒受均布压力；⑤圆孔的孔边应力集中；⑥楔形体在楔顶或楔面受力。

（4）空间问题基本理论：

①平衡微分方程；②物体内一点的应力状态；③主应力；④几何方程、刚体位移、体积应变；⑤物理方程；⑥极坐标下的轴对称问题的基本方程。

    2．有限元部分

    （1）有限单元法的基本概念：

①最小势能原理；②虚功原理；③能量法（李蕴法）。

（2）平面问题：

①三角形常应变单元；②形函数的性质；③单元刚度矩阵；④等效节点载荷；⑤收敛准则，多项式位移模式阶次的选择。

（3）轴对称问题：

①三角形截面环形单元；②单元刚度阵；③等效节点载荷。

（4）有限法总体分析步骤。