《声学材料综合》考试大纲
声学的主要研究方向包括超声材料科学与技术和声学超结构等,主要研究超声场中相变机理和新材料制备,声学超材料以及声波与结构的相互作用机理。学生须掌握《声学原理》和《量子力学》。考试内容1~2 为必选部分,考试内容3~7考⽣根据⾃⼰的专业背景和报考的具体⽅向⼆选其⼀。考试大纲如下:
考试内容
必选部分
1. 振动学
(1) 受迫振动与自由振动;
(2) 固有频率与阻尼系数;
(3) 稳态过程与瞬态过程;
(4) 机械阻抗与品质因子;
(5) 力-电类比;
(6) 弦的振动;
(7) 膜的振动。
2. 量子力学的基本假设与相关力学量的表示
(1) 理解波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程,粒子流密度和粒子数守恒定律,势垒隧穿;
(2) 掌握定态薛定谔方程,一维无限深方势阱,线性谐振子;
(3) 理解算符与力学量的关系;
(4) 掌握基本算符的定义,厄米算符及其本征方程,算符的对易关系,共同本征态,不确定关系,力学量平均值。掌握氢原子问题;
(5) 理解电子自旋,角动量耦合。掌握电子的泡利自旋算符,自旋函数,电子总角动量;
(6) 理解全同粒子的特性, 掌握全同粒子体系的波函数,泡利原理。
可选课程一:
3. 流体中的声波
(1) 流体的动力学描述;
(2) 声学变量;
(3) 声波动方程;
(4) 声速;
(5) 声能量密度与声强;
(6) 平面行波;
(7) 平面驻波。
4.声波的传播
(1) 反射与折射;
(2) 封闭空腔中的声波;
(3) 矩形管道中的传播;
(4) 圆形管道中的传播;
(5) 介质对声波的吸收;
(6) 非线性效应。
5.声波的发射与接收
(1) 声辐射阻抗;
(2) 球面声波;
(3) 球形声源的辐射;
(4) 点声源;
(5) 圆形平面活塞的辐射;
(6) 声波的散射;
(7) 声波的发射与接收。
参考书籍:《声学基础》,杜功换等著,南京大学出版社。
可选课程二:
6.态和力学量的表象
(1) 理解态的表象,狄拉克符号;
(2) 掌握算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表述与变换,线性谐振子与角动量的升降算符解法。
7.定态近似方法
(1) 掌握非简并定态微扰理论,简并情况下的微扰理论;
(2) 理解变分原理及变分法;
(3) 了解与时间有关的微扰理论,跃迁几率,光的发散和吸收及选择定则。
参考书籍:《量子力学教程》(第二版),周世勋原著 陈灏修订,高等教育出版社;
《量子力学教程》(第三版),曾谨言主编,科学出版社;
《量子力学》,钱伯初主编,高等教育出版社。