432 统计学
一、 考试性质
《统计学》为南方医科大学招收应用统计学(专业型)硕士研究生而自命题的考试科目。
二、 考查目标
《统计学》综合考查内容主要包括概率论、数理统计学和生物(医学/卫生)统计学。
要求考生掌握上述科目的基本知识和原理。
三、 考试形式与试卷结构
(一)、总分
试卷满分为 150 分。
(二)、考试方式
闭卷、笔试
(三)、题型比例
填空题与选择题 约 37%
解答题(包括证明题) 约 63%
四、 考查内容范围
(一)、随机事件和概率
考试内容:
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性
质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重
复试验
考试要求:
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及
运算。
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概
率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公
式。
3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概
念,掌握计算有关事件概率的方法。
(二)、随机变量及其分布
考试内容:
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型
随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求:
1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事
件的概率。F (x) = P{X ≤ x} (-∞ < x < +∞)。
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握 0-1 分布、二项分布 B(n,p)、泊
松(Poisson)分布的概念以及应用。
3.了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布。
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 U(a,b)、正态分布 N(μ,
σ2)、指数分布的概率密度函数及其应用。
5.会求随机变量的函数的分布。
(三)、多维随机变量及其分布
考试内容:
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分
布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性
和不相关性 常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求:
1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质。
2.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维离散型随机
变量的概率密度、边缘密度和条件密度。
3.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件。
4.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,理解其中参数的概率意义。
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互独立随机变量的
联合分布求其函数的分布。
(四)、随机变量的数值特征
考试内容:
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切
比雪夫不等式 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求:
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概
念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。
2.会求随机变量函数的数学期望。
3.掌握切比雪夫不等式。
(五)、大数定律和中心极限定理
考试内容:
弱大数定理(辛钦大数定理) 伯努利(Bernoulli)大数定理 独立同分布的中心极限
定理 李雅普诺夫(Lyapunov)定理 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre—Laplace)定理
考试要求:
1.了解辛钦大数定理和伯努利大数定理。
2.了解独立同分布随机变量序列的中心极限定理和棣莫弗—拉普拉斯定理,并会用相
关定理近似计算有关事件的概率。
(六)、数理统计的基本概念
考试内容:
总体 个体 简单随机样本 统计量 顺序统计量 经验分布函数 样本均
值 样本方差和样本矩 卡方分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用
抽样分布