2018年成都信息工程大学603高等代数考研大纲

成都信息工程大学 2018 年硕士研究生入学考试自命题科目
考试大纲：
考试阶段：初试 科目满分值：150
考试科目：高等代数 科目代码：603
考试方式：闭卷笔试 考试时长：180 分钟
一、科目的总体要求
理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性
变换等线性代数的基本理论与基础方法，熟练掌握基本的证明问题与重
要的计算问题。
二、考核内容与考核要求
《高等代数》共包含 4 个部分的内容，其中矩阵与行列式、线性方
程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。主要包括：
1. 矩阵与行列式
1）矩阵的概念及其运算
2）n 级行列式的定义与性质，行列式的计算，矩阵的秩
2. 线性方程组
1）线性方程组的消元法
2）n 维向量空间，向量组的线性相关性
3）矩阵的秩
4）线性方程组（特别是齐次线性方程组）解的理论及其应用
3. 相似矩阵与二次型
1）向量的内积与正交性
2）正交变换与正交矩阵
3）实对称矩阵的对角化
4）二次型及其矩阵
5）化二次型为标准形
6）二次型的正定性
4. 线性空间与线性变换
1）线性空间的定义与性质
2）维数、基与坐标
3）基变换与坐标变换
4）线性变换及其矩阵表示
三、题型结构
考试满分 150 分，其中：计算题约 80-100 分，证明题约 50-70 分。
四、其它要求
具体考试时间以《准考证》为准。