2016年成都电子科技大学824理论力学考研真题

成都电子科技大学
2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：824 理论力学
注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上均无效。
一．填空题（共 78 分，每空 3 分，判断题每题 1 分）
1. 如图所示圆盘绕 AB 轴转动，其角速度 )/(2 sradt 。点 M 沿圆盘直径离
开中心向外缘运动，其运动规律为 mmtOM 2
40 。半径 OM 与 AB 轴成 60 倾角。
选取点 M 为动点，动系为 OXYZ 固结于圆盘，牵连运动为： 运动，
相对运动为沿径向的 运动，绝对运动为 曲线。当 st 1 时，
圆盘的角加速度为 2
/ srad ，相对速度为 smm/ ，动点
M 的加速度分析图如下，其中 x 轴垂直圆盘指向外，科氏加速度 ca 和牵连加速
度的切向 
ea 也垂直于盘面，那么牵连加速度 n
ea 的大小为 2
/ smm ；

ea 的大小为 2
/ smm ：相对加速度 ra 的大小为 2
/ smm ；
科氏加速度 ca 的大小为 2
/ smm ；绝对加速度的大小为 2
/ smm ；
（提示：可适当写出表达式）
题 1 图（a） 题 1 图（b）
2.质量为m 的滑块 A，可以在水平槽中运动，具有刚性系数为 K 的弹簧一端与
滑块相连，另一端固定。杆 AB 的长度为 L,质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，
B 端装有小球质量 1m ，在铅直平面内可绕 A 点旋转，设在力偶 M 的作用下，转
动角速度 为常数，取滑块 A 和小球 B 组成的系统为研究对象，建立坐标系统
如图 题 2（b）所示，x 的原点取在运动开始时滑块 A 的质心上，则滑块 A+小球
系统的质心坐标为：
质心的加速度表达式为：
由质心运动定理，滑块 A 的运动微分方程为：
（ 注：题 2 图（b）是任意时刻，滑块 A 所处位置坐标为 x )
题 2 图（a） 题 2 图（b）
3. 在不计自重和摩擦的图示平面结构中，杆 AC 上作用有一力偶矩为 M 的力偶，
则支座 A 处的约束力与水平线所夹的锐角为 度。
题 3 图
4.力 F

在图示坐标系 OXY 的 Y 轴上的分力大小为： 投影大小
为： 。（注：其中一个分力沿 X 轴方向。）
题 4 图
5. 已知作用在简支梁上的力 F

与力偶矩 lFM  ，不计杆的自重和接触处的
摩擦，则下述三种形式固定铰支座约束力分别为（注：说明约束力的大小和方向）：
A： B： C：
题 5 图
6. 如图所示多孔钻床，若钻孔时每个力偶矩 mNM 15 ，那么在工件两端 A
和 B 处的受力大小为： ；
题 6 图
7. 一圆锥摆，如图所示。质量 m=0.1kg 的小球系在长为 l=0.3m 的绳上，绳的另
一端系在固定点 O，并与铅直线成θ= 60°角。如小球以v的速度（切向速度）
在水平面内作匀速圆周运动，则：
法向加速度 na 的大小为： ；
副法线方向加速度 ba 的大小为： ；
惯性力
I
F 的大小为： ；方向为： ；
由达朗贝尔原理建立的平衡方程在法向为 ： ；
题 7 图
8. 判断题：
1.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（ ）
2.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（ ）
3.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（ ）
二．画图题 （共 12 分）
如图所示平面构架，由杆 AB、DE 及 DB 铰接而成。钢绳一端拴在 K 处，另
一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ后拴在销钉 B 上。重物的重量为 G，各杆和滑轮的
自重不计。试分别画出整个系统以及各杆，各滑轮和销钉 B 的受力图；
三．如图所示结构，直角弯杆 AB 与水平杆 BD 在 B 处铰接，已知均布载荷的集
度 mkNq /5 ，力偶矩的大小 mkNM  30 ，各杆尺寸如图所示，单位为 m,
不计各杆的自重和摩擦。试求固定端约束 A 和可动铰支座 C 处的约束力。(15 分）
计算题三 图
四．重物 A 质量为 1m ，系在绳上，绳子跨过不计质量的固定滑轮 D，并绕在鼓
轮 B 上，如图所示。由于重物下降，带动了轮 C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。
设鼓轮的半径为 r, 轮 C 的半径为 R，两者固结在一起，总质量为 2m ，对于其
水平轴 O 的回转半径为  。求重物 A 的加速度。（15 分）
计算题四 图
五．均质圆轮质量为 m, 半径为 r,在半径为 R 的曲面内作纯滚动,求:轮心Ｃ的运
动微分方程。请分别用功率方程和机械能守恒两种方法进行推导（15 分）
计算题五 图
六．求图所示无重组合梁支座Ａ的约束力。
（限用虚位移原理求解）（15 分）
计算题六 图