东北大学分析基础考研大纲

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2017 年硕士研究生统一入学考试
《分析基础》
第一部分 考试说明
一、考试性质
分析基础是理学院硕士生入学选考的专业基础课之一。考试对象为参加理
学院数学类 2016 年全国硕士研究生入学考试的准考考生。
二、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试
（二）答题时间：180 分钟
（三）考试题型及比例
计算 20%
证明 80%
（四）参考书目
陈传璋等，数学分析，高等教育出版社，2004 年
宋叔尼等，实变函数与泛函分析（1-3 章），科学出版社 2007 年
第二部分 考查要点
（一） 极限论
1．数列极限、函数极限的概念、性质和计算；2．连续函数的概念与性质；3．实
数基本定理及其应用。
（二） 微分学
1．一元函数与多元函数导数的概念与性质；2．微分学基本定理及其应用。
（三） 积分学
1．一元函数积分学的概念、性质和计算；2．重积分的概念、性质和计算；3．曲
线与曲面积分的概念、性质和计算；4．各种积分间的关系问题。
（四） 级数论与广义积分
1．常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性问题；2．函数项级数与含参
变量广义积分的概念、性质和收敛性问题；3．特殊的函数项级数——幂级数与
Fourier 级数。
（五）实变函数与泛函分析初步
1. Lebesgue 可测集，可测函数，Lebesgue 积分； 2. 度量空间基础
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