北京理工大学849量子力学考研大纲

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849 量子力学
1、考试要求
①一般性了解：早期量子论，守恒量与对称性的关系，全同粒子系，粒子在中心
力场中的一般规律，氢原子的波函数与能级结构的一般特性，原子的壳结构与元
素周期律，狄拉克符号，角动量的耦合。
②要求掌握：波函数的统计解释，含时与定态 Schrodinger 方程，波函数的随时
间演化，态叠加原理，一维无限深势阱和线性谐振子，一维散射， 势，算符与
力学量的关系，算符对易关系的计算，厄米算符的本征值和本征函数问题，力学
量的取值概率分布以及平均值的计算，共同本征函数，角动量算符的对易关系、
本征值与本征函数，不确定性关系，守恒量，Schrodinger 图像和 Heisenberg 图
像，氢原子的基态波函数及物理量计算，态的表象，态与力学量的矩阵表示，量
子力学的矩阵形式，电子的自旋算符和自旋函数，定态非简并和简并情况下的微
扰理论。
2、 考试内容
①基本概念：早期量子论，波函数及其几率诠释，定态，态叠加原理，力学量算
符，厄米算符，对易关系，简并，角动量，不确定性关系，守恒量，Heisenberg
图像，Heisenberg 方程，径向 Schrodinger 方程，表象，自旋， 微扰论。
②计算能力：定态和含时薛定谔方程的求解，波函数的几率诠释及其运用，定态
和非定态波函数随时间的演化，一维定态薛定谔方程的求解，力学量算符的对易
关系计算，算符的本征值问题的求解，共同本征问题的求解，力学量的取值概率
分布以及平均值的计算，角动量算符的本征值与本征函数的有关计算，Heisenberg
图像下求解 Heisenberg 方程，氢原子基态波函数及有关物理量计算，量子力学
的矩阵形式及其运用，电子自旋算符和波函数的有关计算，定态非简并和简并情
况下的微扰理论计算。
参考书目
量子力学 卷 I（第四版），科学出版社 曾谨言 2007
量子力学习题精选与剖析(第三版) 科学出版社 钱伯初；曾谨言 2008

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