北京航空航天大学数理逻辑考博大纲

北京航空航天大学
2017 年招收博士研究生入学考博大纲
数理逻辑考博大纲（50 分）
一、考试要求
1、理解谓词逻辑模型的定义与语句真值的定义；掌握谓词逻辑的紧
致性、可靠性、完备性以及推理规则独立性的证明，熟悉归结原
理及其应用；了解可判定性，了解谓词逻辑在计算机科学的应用。
2、理解直觉主义逻辑、模态逻辑语句真值的定义；掌握直觉主义逻
辑、模态逻辑形式推演方法，并明确它们与谓词逻辑推演方法的
区别；掌握直觉主义逻辑、模态逻辑的可靠性的证明，了解它们
完备性的证明及在计算机科学中的应用。
二、考试内容
(一)谓词逻辑
1、量词
2、一阶语言
3、语义
4、逻辑推论
5、形式推演
6、前束范式
7、可满足性和有效性
8、可靠性
9、极大协调性
10、完备性
11、独立性
12、紧致性
13、Horn 子句及 Skolem 范式
14、Herbrand 定理
15、可判定性和不可判定性
（二）直觉主义逻辑
1、证明的构造性
2、形式推演
3、框架与语义
4、可靠性
5、完备性
（三）模态逻辑
1、可能性与必然性
2、知识或信念
3、形式推演
4、框架与语义
5、可靠性
6、T,S4 和 S5 的完备性