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数字信号处理
考博大纲（2017 版）
一、考试组成
主要内容是经典数字信号的分析与处理，总分 100 分。
二、数字信号处理
考博大纲
1．数字信号与系统的基本概念
主要内容：数字信号的概念和表示方法；系统的线性、时不变性、因果性和稳定性等概
念；线性时不变性系统的线性卷积和差分方程；离散时间傅里叶变换的基本理论。
基本要求：掌握数字系统的线性、时不变性、因果性和稳定性的判断方法；掌握线性时
变系统、线性卷积、差分方程的表示方法；掌握离散时间傅里叶变换的含义。
2．Z 变换
主要内容：Z 变换及其逆变换；Z 变换的收敛域；典型信号的 Z 变换及其逆变换；Z 变换
与离散时间傅里叶变换的关系。
基本要求：掌握数字系统 Z 变换与因果性、稳定性的关系；掌握 Z 变换与离散时间傅里
叶变换的关系。
3．连续时间信号采样
主要内容：连续时间信号的数字处理系统结构；连续时间信号的采样和重构概念；奈奎
斯特采样定律。
基本要求：掌握奈奎斯特采样定律；理解数字信号处理系统的基本结构。
4．线性时不变系统分析
主要内容：典型的数字选频滤波器（低通、高通等）；频率响应（包括幅度响应、相位响
应）概念；差分方程、系统函数、频率响应之间的关系。
基本要求：掌握理想低通滤波、高通滤波器的幅度响应、相位响应等基本概念。
5．数字系统结构
主要内容：数字系统的框图和流图的实现方法；IIR 数字系统的基本结构；FIR 数字系统
的基本结构。
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基本要求：掌握 IIR 和 FIR 系统的基本结构，包括 IIR 系统的串联性和并联型结构。
6．离散傅里叶变换和快速傅里叶变换
主要内容：离散傅里叶级数的概念和性质；离散傅里叶变换的概念和性质；循环卷积和
线性卷积的概念区别；快速傅里叶变换的基本思想和实现方法。
基本要求：掌握离散傅里叶变换的基本性质；掌握利用离散傅里叶变换实现线性卷积的
方法；掌握快速傅里叶变换的实现方法。
7．数字滤波器设计
主要内容：数字低通滤波器的性能指标描述方法；基于模拟滤波器设计数字滤波器的基
本方法（包括脉冲响应不变法和双线性变换方法）；基于加窗方法设计数字滤波的基本方法（包
括基于经典窗口函数方法和基于凯塞窗口函数方法）。
基本要求：掌握基于模拟滤波器设计数字低通滤波器的基本过程；掌握基于加窗方法设
计数字低通滤波器的基本过程。
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