安徽师范大学计算机专业《概率论与数理统计》本科教学大纲

《概率论与数理统计》教学大纲
学时：74 学时学分：3 分
理论学时：74 学时适用专业：计算机、软件班
大纲执笔人：郭大伟大纲审定人：束立生
一、说明：
概率论与数理统计是研究随机现象的一门数学学科，它已广泛地应用于工农
业生产和科学技术之中，并和计算机科学的其它分支互相渗透与结合，是计算机
专业的主要基础课之一。
二、本文
1、事件与概率(12 学时)
事件及事件间的关系及运算。概率的运算法则，条件概率，事件的独立性及
其性质。
2、离散型随机变量(10 学时)
一维随机变量，几个重要的分布。多维随机变量。随机变量函数的分布，数
学期望及方差的定义和性质。条件分布。
3、连续型随机变量(10 学时)
分布函数及其性质，分布密度，几个重要的连续型分布，多维随机变量，边
际分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布。数学期望，方差，相关系
数，切比雪夫不等式。
4、大数定律与中心极限定理(8 学时)
依概率收敛，贝努里大数定律，切比雪夫大数定律，辛钦大数定律，中心极
限定理，拉普拉斯局部极限定理。
5、数理统计的基本概念（8 学时）
总体与子样，统计量及其分布，几个常用的分布。
6、点估计(8 学时)
矩法估计及其性质，极大似然估计及其性质。估计的有效性。
7、假设检验(10 学时)
假设检验的基本思想和基本概念，t－检验，X2
－检验，F－检验。正态总体
的区间估计。拟合优度检验。
8、线性模型与最小二乘法（6 学时）
线性模型，最小二乘法，方差分析。
考核方式为闭卷，笔试。
教学参考书目
[1]概率率与数理统计教程，沈恒范，高等教育出版社，第三版
[2]概率论与数理统计，孙国正等编，安徽大学出版社，第一版