2018年中国海洋大学概率论与数理统计(统计学)考研大纲

中国海洋大学
2018 年硕士研究生招生考试大纲
011 数学科学学院
复试考试大纲
概率论与数理统计(统计学)
一、考试性质
概率论与数理统计是数学类专业的重要专业必修课，是中国海洋大学数学
科学学院硕士研究生入学考试复试科目。
二、考察目标
要求学生掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法。对相关定理和统计
方法有较为深刻的理解，具有分析问题和解决问题的基本技能，为深入学习随机
过程和高级数理统计知识做好必要的准备。
本科目旨在考查考生对概率论与数理统计基础理论、基本知识的掌握情况。
主要从如下三方面测评考生在概率论与数理统计方面的能力：
1、基本概念和基本理论的理解、掌握；
2、基本解题能力；
3、综合运用理论知识分析问题、解决问题的能力。
三、考试形式
本考试为闭卷考试，满分为 100 分，考试时间为 120 分钟。
试卷结构：试卷由试题和答题纸组成，答案必须写在答题纸上。概率论部分
与数理统计部分各占分值 50%。其中：基础知识和基本概念理解部分约占分值 30%；
运用所学知识经过基本分析解决问题部分约占分值 40%；运用基本理论和基本方
法综合分析问题解决问题部分约占分值 30%。
四、考试内容
（一）概率论部分
1、概率论的基本概念：样本空间，随机事件，概率，条件概率，独立性。
2、随机变量及其分布函数，密度函数。
3、二元随机变量，分布函数，条件分布，边际分布，协方差，相关系数，
独立性。
4、数字特征，重要不等式。
5、特征函数，大数定律，中心极限定理。
（二）数理统计部分
1、数理统计基本概念：总体，个体，样本，统计量，经验分布函数，抽样
分布定理，分位数。
2、估计理论：矩法估计，极大似然估计，无偏性，有效性，相合性，一致
最小方差无偏估计，区间估计，贝叶斯估计。
3、假设检验：正态总体参数的假设检验，指数分布与二项分布参数的假设
检验。非参数假设检验包括：总体分布的假设检验，独立性假设检验。
4、方差分析：单因素方差分析，双因素方差分析。
5、回归分析：线性模型，最小二乘估计，最小二乘估计的性质，线性模型
中回归系数的假设检验。
五、是否需使用计算器
否。