浙江工业大学研究生入学考试自命题科目考试大纲
浙江工业大学 2018 年
硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称: 667 量子力学
专业类别： ■学术学位 □专业学位
适用专业: 物理学
一、基本内容
（1）波函数与波动方程
主要包括：经典物理的困难与量子力学诞生的历史背景；薛定谔方程；波函数的统计解释；力学量
用算符表示；态叠加原理；定态薛定谔方程。
（2）一维定态问题
主要包括：束缚态与散射态；一维无限深方势阱；一维谐振子（包括升降算符与代数解法）；自由粒
子；德尔塔势（包括束缚态与散射问题）；一维有限深方势阱（包括束缚态与散射问题）和方势垒（散
射问题）。
（3）量子力学的数学基础与基本假设
主要包括：厄米算符及其性质；厄米算符的本征值问题；表象理论（量子力学的矩阵形式）；量子力
学的基本假设；不确定性关系；力学量的平均值随时间的演化。
（4）中心力场和角动量理论
主要包括：中心力场与球坐标下的定态薛定谔方程（径向方程与角向方程）；氢原子；角动量算符的
对易关系与本征值问题；角动量的耦合。
（5）自旋角动量
主要包括：自旋 1/2 粒子；泡利矩阵；自旋单态与三重态；磁场中的电子（拉莫进动）。
（6）全同粒子
主要包括：全同性原理；玻色子与费米子；统计交换力。
（7）定态微扰论
主要包括：非简并态微扰论（能级的一级、二级修正）；简并微扰论。
（8）变分法
二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）
考试时间：180 分钟
总分：150 分
考试方式：笔试，闭卷
题型、分数比例：计算证明题 150 分。侧重于考察基本原理与方法的理解与应用
三、主要参考书目
量子力学教程（第二版），曾谨言著，科学出版社，2008 年
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