2018年长沙理工大学加试理论力学考研大纲

科目代码： J0201 科目名称：理论力学
一、考试要求
主要考察考生是否掌握了理论力学的基本概念、基本理论和基本
方法，包括力、平衡、刚体、约束与约束力、受力分析和受力图、力
偶和力偶矩、力系简化、主矢和主矩、力系的平衡条件与平衡方程；
物体系的平衡；还包括点的运动学、刚体的平动及定轴转动、刚体平
面运动、点合成运动；也包括质点系的动量定理、质点系的动量矩、
刚体转动惯量，、质点系相对于质心的动量矩定理、质点系动能定理、
动力学普通定理的联合应用、质点和质点系的达朗伯原理、系统的广
义坐标与自由度、虚位移原理。
二、考试内容
1.静力学：力、平衡、刚体和力学模型的概念，等效力系和平衡
力系。静力学公理。约束与约束反力、约束的分类、分离体、受力分
析和受力图。力在轴上投影；力的分解；力对点的矩，力对轴的矩；
力偶和力偶矩。力线平移定理，空间任意力系向一点的简化，主矢和
主矩，空间任意力系的简化结果，汇交力系、力偶系、平面任意力系
的简化方法与简化结果。平行力系的简化方法与简化结果，平行力系
中心、物体的重心。各种力系的平衡条件与平衡方程；力系的平衡问
题求解；物体系的平衡，静定与静不定的概念。桁架、理想桁架，计
算桁架杆件内力的节点法和截面法。摩擦现象，滑动摩擦定律，摩擦
角和自锁现象，考虑摩擦时物体和物体系的平衡，滚阻的概念，滚阻
力偶。
2. 运动学：运动学研究对象，研究点的运动的基本方法：矢径
法、直角坐标法、自然法，点的运动方程、轨迹方程，速度和加速度
（切向加速度与法向加速度）。刚体的平动及其特征，刚体的定轴转
动，转动方程、角速度和角加速度，转动刚体上各点的速度和加速度，
角速度矢和角加速度矢，刚体内各点速度的矢积表达式。刚体平面的
运动简化，平面运动方程，平面运动分解为平动和转动，用基点法求
图形内各点的速度，速度投影定理，速度瞬心法求平面图形内各点的
速度，平面图形内各点的速度分布，用基点法求平面图形内各点的加
速度。合成运动的概念；动参考系和定参考系；绝对运动、相对运动
和牵连运动及三种速度、加速度；点的速度合成定理，牵连运动为平
动时点的加速度合成定理，牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定
理，科氏加速度，刚体绕平行轴转动的合成；运动学综合问题求解。
3.动力学：动力学普遍定理概述；质点和质点系的动量，力的冲
量；质点系的动量定理，动量守恒定律；质心运动定理，质心运动守
恒定律。质点和质点系的动量矩，定轴转动刚体对转轴的动量矩；刚
体转动惯量，迴转半径，平行轴定理；质点和质点系的动量矩定理，
动量矩守恒定律；刚体定轴转动微分方程，质点系相对于质心的动量
矩定理，刚体平面运动微分方程；动量定理与动量矩定理的综合应用。
力的功，元功，合力的功，重力、弹性力、摩擦力的功，力矩的功，
质点系的内力的功，约束反力的功，理想约束。质点系的功能，平动、
定轴转动和平面运动刚体的动能；质点系动能定理；功率，功率方程；
势力场的概念，势能；机械能守恒定律。动力学普通定理的联合应用。
惯性力，平动、定轴转动和平面运动刚体的惯性力系的简化。质点和
质点系的达朗伯原理，动静法。刚体对任意轴的转动惯量，惯性积，
惯性主轴，中心惯性主轴；转动刚体对轴承的附加动压力，消除附加
反力的条件，静平衡和动平衡的概念。约束的分类和约束方程；系统
的广义坐标与自由度；虚位移，虚功，理想约束。虚位移原理。广义
力、广义坐标形式的虚位移原理。
三、题型
试卷满分为 100 分，其中：选择题占 18%，判断题占 12%，填空
题占 10%，计算题占 60%。
四、参考教材
1．程靳. 理论力学试题精选与答题技巧[M]. 哈尔滨工业大学出版社,
1999.
2．陈明. 理论力学习题解答[M]. 哈尔滨工业大学出版社, 1998.
3．蔡泰信, 和兴锁. 理论力学(西工大版·哈工大·第六版) 导
教·导学·导考[M]. 西北工业大学出版社, 2003.