2018年上海理工大学复变函数考研复试大纲

硕士研究生入学复试
《复变函数论》考试大纲
参考书目：
《复变函数论》,钟玉泉编高等教育出版社, ISBN 7-04-012943-4
主要内容: 教材前六章内容. 其中包括
第一章复数与复变函数
§1 复数 §2 复平面上的点集
§3 复变函数 §4 复球面与无穷远点
第二章解析函数
§1
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解析函数的概念与柯西 ___黎曼方程
§2
*
初等解析函数
§3 初等多值函数
第三章复变函数的积分
§1 复积分的概念及其简单性质
§2
*
Cauchy 积分定理
§3
**
Cauchy 积分公式及其推论
§4 解析函数与调和函数的关系
第四章解析函数的幂级数表示法
§1 复级数的基本性质
§2 幂级数
§3 解析函数的泰勒展式
§4
**
解析函数零点的孤立性及唯一性定理
第五章解析函数的洛朗展式与孤立奇点
§1
*
解析函数的洛朗展式
§2 解析函数的孤立奇点
§3 解析函数在无穷远点的性质
§4 整函数和亚纯函数的概念
第六章留数理论及其应用
§1
*
留数
§2 用留数定理计算实积分
§3
**
幅角原理及其应用
注：1、带”*”号为重点章节
2、带”**”号重点中的重点章节。