2018年上海理工大学近世代数考研复试大纲

硕士研究生入学复试
《近世代数》考试大纲
参考书目：高等学校试用教材《近世代数》吴品三编
高等教育出版社 (1979 年 12 月)出版
ISBN7-04-001221-910
.
371
主要内容: 教材前三章内容. 其中包括
第一章基本概念
§1.集合运算
§2
*
.映射合成
§3.有限集与可数集
§4
*
.加氏积,二员关系与等价关系
§5.有序集,Zorn 引理
第二章群
§1.定义与性质
§2
*
.循环群与变换群，群同构
§3
**
.不变子群
§4
**
.群同态，同态基本定理
第三章环与域
§1.定义与性质
§2
**
.理想与商环
§3
**
.环同态，同态基本定理
§4.分式环
§5
*
.素理想与极大理想
§6.单一分解整环
§7.单一分解整环上多项式环
§8
*
.域的扩张
§9
*
.直和。
注：1、带”*”号为重点章节
2、带”**”号重点中的重点章节。