2018年上海理工大学《概率论》考研大纲考研复试大纲

专业课《概率论》参考书目和考研大纲
参考教材： 戴朝寿，2008：《概率论简明教程》，高等教育出版
社。
内容要求（打＊部分内容或章节要求重点掌握）
随机事件与概率
样本空间与随机事件概念；事件的关系和运算；
概率的统计、几何定义与性质；
＊概率的古典定义、性质与应用；
概率的公理化定义；＊概率的性质；
条件概率与概率的乘法公式；
＊全概率公式与贝叶斯公式
＊事件的独立性和独立事件之并的概率计算公式
随机变量及其概率分布
随机变量的定义；分布函数的概念与性质
离散型随机变量的定义、分布列与分布函数；
连续型随机变量的定义与概率密度函数的性质；
＊常用的离散型、连续型概率分布；
＊单个随机变量函数的概率分布
多维随机变量及其概率分布
多维随机变量的定义与其联合分布函数；
二维离散型随机变量的定义与其联合概率分布列；
二维连续型随机变量的定义与其联合概率密度函数；
＊边际分布与随机变量的独立性；
＊二维（离散型、＊连续型）随机变量函数的分布；
次序统计量的定义与其概率分布
＊随机变量的数字特征
随机变量及其函数的数学期望与数学期望的基本性
质；
随机变量的方差；
协方差、协方差阵、相关系数定义与性质；
条件分布与条件数学期望
极限定理
＊特征函数的定义、计算与性质；
＊依概率收敛，依分布收敛的定义、性质与关系；
＊切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、马尔可夫大
数定律、辛钦大数定律的内容与应用；
独立（＊同、非同）分布场合的中心极限定理