2018年上海电力学院F031量子力学复试考研大纲

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供参考。
上海电力学院
2018 年硕士研究生入学复试《量子力学》课程考试大纲
一、参考书目：
《量子力学教程》. 高教出版社（第二版）. 周世勋原著陈灏修订
二、复习的总体要求
要求考生熟悉量子理论的物理图象，掌握基本概念和基本理论，能熟练运用相应的数学方法求解
基本的量子体系。
三、主要复习内容
1.绪论
熟悉光波-粒二象性的主要是实验基础；
掌握德布罗意微观粒子的波粒二象性的假设（德布罗意关系）
2.波函数和薛定谔方程
理解波函数的统计解释；掌握态叠加原理；理解薛定谔方程的建立过程；会求解某些特定一维定态问
题（一维无限深方势阱和一维线性谐振子）。
3.量子力学中的力学量
掌握算符的基本运算规则，理解量子力学中表示力学量的厄米算符的基本性质；掌握动量和角动量等
相关算符的本征值、本征函数（正交归一性）及其对易关系；掌握力学量平均值的计算方法（力学量
的可能值、概率和平均值），理解力学量有确定值的条件；理解测不准关系
4. 态和力学量的表象
理解表示力学量算符在具体表象下的可以用矩阵表示；不同表象之间的变换（幺正变换）；掌握量子
力学公式的矩阵表达形式及本征值和本征矢的举证表示方法.
5. 微扰理论
理解定态微扰论的适用范围和条件；掌握非简并的定态微扰论计算波函数一级修正和能级一级、二级
修正项
6 自旋与全同粒子
掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)；掌握自旋相关量的测量值、概率、平均
值等的计算以及本征值方程和本征函数的求解；理解全同性原理及全同粒子体系波函数的确定对称性