2018年南京农业大学高等代数考研大纲

南京农业大学 2018 年硕士研究生入学考试大纲
“高等代数 ”课程参考书如下：
参考书目
1.《高等代数》北京大学数学系与代数几何教研室代数小组编，
高等教育出版社，2002 年。
考试大纲
第一章多项式
理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可约多项式判别
定理。
第二章行列式
了解 n 级行列式的定义及性质；行列式的计算等。
第三章线性方程组
了解向量组的线性相关性；矩阵的秩；线性方程组解的结构定
理等。
第四章矩阵
了解矩阵的运算；矩阵的秩和矩阵的逆；初等变换和初等矩阵
等内容。
第五章二次型
了解二次型的矩阵表示；标准形；正定、负定二次型的判别等
内容。
第六章线性空间
了解线性空间的定义和性质；维数，基与坐标；基变换和坐标
变换；子空间的交与和；直和判别等内容。
第七章线性变换
了解线性变换的运算；线性变换的矩阵；特征值和特征向量；
线性变换的值域与核；对角矩阵的判别；不变子空间；若当标
准形等内容。
第九章欧几里德空间
了解欧几里德空间定义与基本性质；标准正交基；正交变换；
对称矩阵的标准形等内容。