研究生入学考试大纲-
南京理工大学第一篇 刚体静力学
1． 引论
物体的受力分析方法与受力图
2． 力系的等效与简化
力对点的矩；力对轴的矩；主矢与主矩；对力偶及力偶系的应用;力线
平移定理;空间一般力系的简化;简化的最后结果;力螺旋;合力矩定理.
3. 力系的平衡
平衡条件;平衡方程;平面力系平衡方程应用于简单多刚体系统;空间力
系平衡方程的应用.
4. 刚体静力学专门问题
桁架静力分析的基本方法;滑动摩擦;摩擦角与自锁现象;考虑摩擦的平
衡问题;滚动摩擦.
第二篇 弹性静力学
5. 引论
弹性体及其理想化;弹性体受力与变形特征.
6. 杆件的内力分析
内力主矢 主矩及内力分量;纵向载荷引起的内力图;梁的剪力图与弯
矩图;刚架的剪力图与弯矩图;复杂载荷作用下杆件的内力图.
7. 弹性杆件横截面上的正应力分析
应力应变及其相互关系;杆件横截面上的正应力分析;正应力公式的应
用;中性轴的概念及其位置;截面核心的概念.
8. 弹性杆件横截面上的切应力分析
圆轴扭转时横截面上的切应力;非圆截面杆扭转时的切应力;弯曲中心.
9. 应力状态分析
一点处应力状态描述及其分类;正负号规则;微元的局部平衡,应力坐标
变换;应力圆的应用;主应力 主方向与面内最大切应力;三向应力状态
的特例分析;广义虎克定律;各向同性材料个弹性常数之间的关系;总应
变比能;体积改变比能与形状改变比能.
10. 杆件横截面的位移分析
微段的变形;杆件的总体变形与横截面的位移;积分法确定梁的挠度与
转角;叠加法求变形及位移;简单的超静定问题.
11. 弹性平衡稳定性分析
弹性稳定性的基本概念;确定分叉载荷的平衡方法
12. 失效分析与设计准则
应力-应变曲线;弹性模量;比例极限;弹性极限;屈服应力;应变硬化与颈
缩;拉延行为;强度极限;延伸率;韧性指标;卸载与再加载时材料的力学
行为;单向压缩时材料的力学行为;材料在单向应力状态下的失效判据;
杆件失效概念与失效分类;屈服准则;断裂准则;稳定性设计准则.
13. 杆类构件的静力学设计
拉压杆的强度设计;梁的强度设计;梁的刚度设计;轴的强度设计;压杆
稳定性设计;组合变形杆件的强度设计;提高构件强度的途径;提高构件
刚度的途径;提高压杆承载能力的途径.
第三篇 工程运动学
1. 点的一般运动
点的运动方程 速度与加速度;变矢量法;直角坐标法;弧坐标法;切向加
速度;法向加速度.
2 点的复合运动
绝对运动 相对运动与牵连运动;矢量的绝对导数与相对导数;速度合成
定理;加速度合成定理;科氏加速度;
3. 刚体平面运动
刚体平面于的自由度 广义坐标与运动方程;平面运动分解为平移与转
动;平面运动的角速度概念;基点法;速度投影定理法;瞬时速度中心法;平
面图形上各点的加速度分析;平面运动分解为转动与转动.
第四篇 工程动力学
4. 质点在惯性与非惯性参考系中的动力学
质点在惯性系中的运动微分方程;质点动力学第二类问题的应用; 质点
在非惯性系中的运动微分方程;牵连惯性力与科氏惯性力的概念.定理
5. 质点系动量定理
动量定理与质量中心运动定理;应用于简单刚体系统;应用于定常质量
流;变质量质点的运动微分方程.
6. 质点系动量矩定理
质点系动量矩定理及应用; 质点系相对于质心动量矩定理;刚体平面运
动微分方程及应用
7. 质点系动能定理
动量与能量;内力之功与理想约束力之功;质点系的动能与刚体的动能;
质点系的动能定理与机械能守恒;质点系普遍定理的综合应用.
8. 达朗贝尔原理
达朗贝尔原理与惯性力; 达朗贝尔原理的质点系形式;刚体惯性力系
的简化;动静法的应用.
9. 碰撞
碰撞的力学特征与模型;动力学普遍定理在碰撞问题中的应用;恢复系
数;两球的斜碰撞;刚体的碰撞;撞击中心.
10. 振动
单自由度线性系统的自由振动; 单自由度线性系统的受迫振动;
第五篇 分析力学
1. 引论
约束;广义坐标与自由度;虚位移与虚功;理想约束.
2. 虚位移原理
虚位移原理及其应用;保守系统和势能的基本概念;势能驻值定理;最小
势能原理.
3. 分析动力学基础
分析动力学的基本概念达朗贝尔-拉格朗日原理及应用;拉格朗日方程
的推导,形式及应用;拉格朗日方程的首次积分.
参考教材：《工程力学教程》（I、II、III 第一版），高等教育出版社，范钦珊
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