2018年黑龙江大学065数值逼近和数值代数复试考研大纲复试大纲

1
黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：数值代数、数值逼近考试科目代码：[065]
一、考试要求
1．要求考生全面系统地掌握本学科专业基础知识和专业综合知识，并且能运用所学
的基本理论和技能解决的相关问题，要求考生具有较好的数值分析理论基础。
2．考试为笔试、闭卷形式。重点考察学生对基本概念、基本公式、基本计算方法的掌
握和应用能力。避免单纯的死记硬背，更多地强调理解能力。
二、考试内容
1）插值法
a: 拉格朗日插值
b: 差商与牛顿插值公式
c: 分段线性插值公式
d: 三次样条插值
2）函数逼近与计算
a: 最佳一致逼近多项式
b: 切比雪夫多项式
c: 最佳平方逼近
d: 正交多项式
e: 曲线拟合的最小二乘法
3）数值积分
a: 牛顿-柯特斯求积公式
b: 高斯求积公式
4）方程求根
a: 牛顿法
5）解线性方程组的直接方法
a: 高斯消去法
b: 高斯主元素
c: 向量和矩阵的范数
d: 误差分析
6）解线性方程组的迭代法
2
a: 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
b: 迭代法的收敛性分析
三、试卷结构
1) 考试时间：180 分钟
2) 试卷分值：150 分，其中：
a: 数值代数约 40%
b: 数值逼近约 60%
3) 题型结构：
a: 填空题，约占 10% ，重点考察学生对基本概念的理解程度。
b: 证明型题，约占 45% ，此类型题在于考察考生综合运用所学知识，证明有关结论的
能力。
c: 计算题，约占 45% ，正确的思维方式，简洁而清晰的计算方法，准确的计算结果，
将在这类考题中得以充分的检验。
四、参考书目
冯果忱、刘经纶，数值代数基础，吉林大学出版社，1991 年版
张法勇，数值计算方法（下册），哈尔滨出版社，2001 年版
徐翠薇，孙绳武，计算方法引论，高等教育出版社，2006 年版