2017年长沙理工大学加试0501数值计算考研大纲

科目代码：J0501 科目名称：数值计算
一、考试要求
主要考察考生是否掌握了数值计算的基本概念、基本理论和基本
方法，包括拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、三次样条插值
等插值方法和曲线拟合的最小二乘法；牛顿－柯特斯求积公式、龙贝
格算法、高斯求积算法以及数值微分计算方法；高斯消元法、三角分
解法、常用的几种迭代法等线性方程组的数值解法以及向量和矩阵的
范数、矩阵特征值与特征向量等；二分法、迭代法、牛顿迭代法、弦
截法等非线性方程求解方法；尤拉方法、改进的尤拉方法、高阶泰勒
方法、龙格－库塔方法、亚当姆斯方法等微分方程初值问题的数值解
法，以及是否具备运用基本理论和基本方法，分析解决实际工程问题
的能力。
二、考试内容
1、插值与逼近；
2、数值积分与数值微分；
3、非线性方程的数值解法；
4、线性方程组的数值解法；
5、常微分方程初值问题的数值解法。
三、题型
试卷满分为 100 分，其中：填空选择题 30%，计算分析题占 70%。
四、参考教材
1 曾喆昭，黄创霞，周富照 编著. 数值计算方法与应用. 北京：
科学出版社，2012 年 10 月，第 1 版。