2017年上海财经大学807实变函数与数理统计考研大纲

上海财经大学2017年招收攻读硕士学位研究生
初试自命题科目考试大纲
807实变函数与数理统计
一、实变函数部分
1、集合与实数集
2、Lebesgue测度
3、可测函数
4、Lebesgue积分
5、微分与积分
6、空间
二、数理统计部分
1、统计量：总体、样本和统计量的概念，数据整理的初
步：直方图和箱线图
常见的统计量，如样本矩（中心矩、原点矩）、次序统计
量；
常见的抽样分布：正态分布、卡方分布、t-分布、F-分布。
2、参数估计：点估计法，包括矩估计法和最大似然估计
法；
评价估计量的标准：无偏性、有效性和相合性；
区间估计（置信区间）的方法，尤其是正态总体均值、方
差以及0-1分布参数的区间估计；大样本下总体参数的置信区
间。
3、假设检验：正态总体下单参数的假设检验、两正态总
体均值之差和方差之比的假设检验；置信区间和假设检验之
间的关系；
假设检验的p值方法。
4、单因素方差分析：基本思想和方法；
5、回归分析：经典一元线性回归模型的假设、回归系数
的含义、其最小二乘和最大似然估计、回归方程的显著性检
验；
可化为线性的非线性回归模型。