2017年南开大学概率与统计考研大纲

南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试科目大纲
概率论与数理统计
一、考试方法和考试时间
概率论与数理统计考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟，
其中概率论占 2/3 即 100 分，数理统计占 1/3 即 50 分。
二、考试内容大纲
（一） 概率论
1、概率的概念、古典概型、概率空间
2、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；事件独立性
3、离散型随机变量、离散随机变量的分布：二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布
4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、

2
分布
5、随机向量及其分布、联合分布函数、密度函数；边际分布、边际密度函数；随机变量的
独立性
6、随机变量的数字特征：数学期望、方差、相关系数、协方差、矩 、母函数、特征函数
7、大数定律、中心极限定理、随机变量列的收敛性（依概率收敛、以概率1收敛或称几
乎处处收敛、依分布收敛）
（二）数理统计
1、抽样分布（
2
分布、t-分布、F-分布）、统计量
2、点估计：矩估计、极大似然估计、Bayes 估计
3、区间估计：置信区间、一个正态总体的期望的置信区间、两个正态总体期望之差的置信
区间（方差已知）
4、假设检验：假设检验的概念、检验的两类错误、单个及两个正态总体的假设检验
5、回归分析：最小二乘法及其相应估计