2017年江苏大学884电子学物理基础考研大纲

目录
I 考查目标........................................................................................ 2
II 考试形式和试卷结构.................................................................. 6
III 考查内容..................................................................................... 7
IV. 题型示例及参考答案 .............................................................. 10
全国硕士研究生入学考试
电子学物理基础考试大纲
I 考查目标
（一）电磁学
1 电磁场基本规律
（1）识记：电荷密度、电流密度、电场强度、磁场强度、电位移矢量的概念；电荷守恒定律、库仑定律、
安培力定律、法拉第电磁感应定律；静电场的散度与旋度、恒定磁场的散度与旋度、电流连续性方程、
麦克斯韦方程组、媒质的本构关系、边界条件的一般形式。
(2) 领会：电荷守恒定律；静电场和恒定磁场的基本特性；电介质的极化和磁介质的磁化现象；媒质的
传导特性；法拉第电磁感应定律和位移电流；边界条件的一般形式与特殊情况下边界条件的关系。
(3) 简明应用：掌握电场强度和磁场强度的概念，会计算一些简单几何形状带电体的电场强度和一些简
单电流的磁感应强度。
(4) 综合应用：会利用法拉第电磁感应定律来分析发电机的基本原理；利用利用不同媒质分界面上电磁
场矢量所满足的关系来解释与电磁场相关的一些物理现象。
2 静态电磁场及其边值问题的解
(1) 识记：电位、电容、静电场能量、静电力、矢量磁位、标量磁位、电感、磁场力等概念。
(2) 领会：静电场的基本方程和边界条件，恒定电场的基本方程和边界条件，恒定磁场的基本方程和边
界条件，静电场的唯一性定理，分离变量法和镜像法的基本思路。
(3) 简明应用：计算典型电场的能量，典型双导体的电容，典型场的磁场能量，典型回路的电感，会用
镜像法求解一些典型问题，能够用分离变量法求解直角坐标系中的一些简单的二维问题。
(4) 综合应用：用镜像法求解不接地导体球外的电位。
3 时变电磁场
(1) 识记：矢量位、标量位、时谐场、复矢量的麦克斯韦方程、复电容率、复磁导率、时谐场的位函数、
坡印廷矢量。
(2) 领会：电磁场的波动方程；动态矢量位和标量位的概念；坡印廷定理；惟一性定理；正弦电磁场的
复数表示方法及其意义；复数形式的麦克斯韦方程和波动方程；平均坡印廷矢量。
(3) 简明应用：会将电磁场矢量的复数形式和瞬时形式之间互相变化，会计算坡印廷矢
4 均匀平面波在无界空间中的传播
(1) 识记：极化、直线极化波、圆极化波、椭圆极化波的概念；波长、频率、周期、波数、相速、色散、
群速、趋肤深度等概念。
(2) 领会：波的概念和表示方法；均匀平面波的概念以及研究均匀平面波的重要意义；
均匀平面波在无界理想介质中的传播特性；均匀平面波在无界有损耗媒质中的传播特性，理解描述传播
特性的参数的物理意义；波的极化概念以及研究波的极化的重要意义；群速的概念以及群速与相速的关
系。
(3) 简明应用：三种极化方式的条件并能正确判别波的极化状态；波长、频率、周期、
波数等物理量的计算。
(4) 综合应用：弱导电媒质与良导体的判断；给定媒质中趋肤深度随频率的变化量和平均坡印廷矢量。
5 均匀平面波的反射与透射
（1）识记：反射系数；透射系数；驻波；驻波系数。
（2）领会：均匀平面波对理想导体平面和理想介质平面的垂直入射中的分析方法和过程，
理解所得结果表征的物理意义。
（3）简明应用：计算均匀平面波对理想导体平面和理想介质平面的垂直入射中的反射系
数、透射系数和驻波系数。
（二）量子力学基础
（1）了解热辐射及其普朗克的能量子假设。
（2） 理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释，理解光的
波粒二象性。
（3）理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。
（4）了解德布罗意的物质波假设及真正确性的实验证实。了解实物粒子的波粒二象性。
（5）理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。
（6）了解波函数及其统计解释。了解一维坐标动量不确定关系。了解一维定态薛定愕方程。
（三）半导体物理
第一部分： 半导体中的电子状态
一．理解下列基本概念
能级，能级简并化，共有化运动，能带（导带，价带，满带，空带），禁带，有效质量，纵向（横向）有
效质量，k 空间等能面，本征半导体，本征激发，空穴（重空穴，轻空穴），载流子。
二．分析掌握下列基本问题
1．能带的特点，能带的杂化，能带的描述。
2．导体，半导体，绝缘体能带结构的区别。
3．本征半导体的导电原理。
4．Si，Ge，GaAs 能带结构的异同点。
第二部分： 半导体中杂质和缺陷能级
一．理解下列基本概念
杂质，替位式杂质，间隙式杂质，杂质能级
施主杂质，施主能级，正电中心，施主电离，电离能，n 型半导体
受主杂质，受主能级，负电中心，受主电离，P 型半导体
浅能级杂质，深能级杂质，杂质补偿，中性杂质
二．分析掌握下列基本问题
1．N 型半导体和 p 型半导体的导电原理
2．某些杂质在半导体中产生若干个能级的原理
3．杂质的补偿原理及其利弊
4．位错在 Si（Ge）中起施主或受主作用的原理，及其对 Eg 的影响
第三部分：半导体中载流子的统计分布
一．理解下列基本概念
热平衡状态，热平衡载流子，费米能级
非简化性系统，非简并半导体，简并性系统，简并半导体
有效状态密度，状态密度有效质量，多数载流子，少数载流子
二．分析掌握下列基本问题
1．费米分布函数的性质
2．玻氏分布代替费米分布的条件
3．导带电子浓度和价带空穴浓度表示式分析推导的思想方法
4．杂质半导体 EF 随杂质浓度变化关系，随温度的变化关系
5．载流子浓度随温度的变化关系
6．区分半导体载流子出现非简并，弱简并，简并的标准
5．各种热平衡状态下半导体电中性条件
三．熟识公式并运用
1．费米分布函数表示式
2．玻氏分布函数表示式
3．导带电子浓度，价带空穴浓度表示式
4．本征载流子浓度表示式，本征费米能级表示式
5．载流子浓度乘积表示式，及其与本征载流子浓度的关系
6．饱和电离温度区载流子浓度及 EF 的表示式（n 型和 p 型半导体）
7．过渡温度区载流子浓度表示式（n-s 和 p-s）
8．简并半导体载流子浓度表示式
9．已电离杂质浓度表示式
第四部分：半导体的导电性
一．理解下列基本概念
电流密度，漂移运动，平均漂移速度，迁移率
自由时间，平均自由时间，电导有效质量
载流子散射，散射几率，格波，声子，弹性散射，非弹性散射
热载流子
二．分析掌握下列基本问题
1．迁移率概念的引进，迁移率简单理论分析的思想方法
2．电离杂质散射机理
3．迁移率与杂质和温度的关系
4．电阻率与杂质和温度的关系
5．波尔兹曼方程建立的思想方法
6．统计理论分析与简单理论分析得到半导体电导率结果比较
7．强电场作用下半导体发生欧姆定律偏离的原因，热载流子产生
三．熟识公式并运用
1．欧姆定律的微分形式
2．电导率表示式（混合型，n 型，p 型，本征型半导体）
3．迁移率表示式
4．电离杂质散射和晶格散射几率与温度关系
5．电阻率表示式（混合型，n 型，p 型，本征型半导体）
6．波尔兹曼方程表示式
7．电导率统计理论的结果表示式
II 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带
有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构
选择题或填空题 10 题，每小题 3 分，共 30 分
基础计算题或证明题 5 题，共 80 分
综合分析计算题 2 题，共 40 分
III 考查内容
（一）电磁学
电荷及电荷密度；电流及电流密度；电荷守恒定律；电流连续性方程；库仑定律；电场强度；静电场的
散度与旋度；安培力定律；磁感应强度；恒定磁场的散度与旋度；电介质的极化；电位移矢量；磁介质
的磁化；磁场强度；媒质的传导特性；法拉第电磁感应定律；位移电流；麦克斯韦方程组的积分形式；
麦克斯韦方程组的微分形式；媒质的本构关系；边界条件的一般形式；两种特殊情况下的边界条件。
静电场的基本方程和边界条件；电位函数；导体系统的电容；静电场的能量；静电力；恒定电场的基本
方程和边界条件；恒定电场与静电场的比拟；恒定磁场的基本方程和边界条件；矢量磁位和标量磁位；
电感；恒定磁场的能量；磁场力；边值问题的类型；惟一性定理；接地导体平面的镜像；导体球面的镜
像；直角坐标系中的分离变量法。
波动方程；电磁场的位函数；达朗贝尔方程；电磁能量守恒定律；惟一性定理；时谐电磁场。
理想介质中的均匀平面波；极化的概念；直线极化波；圆极化波；椭圆极化波；导电媒质中的均匀平面
波；弱导电媒质中的均匀平面波；良导体中的均匀平面波；色散与群速。
均匀平面波对导电媒质分界面的垂直入射；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射；对理想介质分界面
得垂直入射；反射系数与透射系数。
（二）量子力学基础
一、 微观粒子的波粒二象性
1. 光的波粒二象性的实验事实及其解释。
2. 原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。
3. 德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
4. 德布罗意波的实验验证。
二、波函数和薛定谔方程
1. 波函数的统计假设和量子态的表示形式。
2. 态叠加原理的内容及其物理意义。
3. 薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式。
4. 粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容。
5. 一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法。
6. 几个典型的一维定态问题：
（1）一维无限深势阱；
（2）一维谐振子；
（3）一维方势垒
（三）半导体物理
1、 半导体中电子状态
（1）半导体的晶格结构和结合性质
（2）半导体中的电子状态和能带
（3） 半导体中电子的运动 有效质量
（4）本征半导体的导电机构 空穴
（5） 回旋共振
（6） 硅，锗和砷化镓的能带结构
2、 半导体中杂质和缺陷能级
（1） 硅、锗晶体中的杂质能级
（2）Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级
（3） 缺陷、位错能级
3、 半导体中载流子的统计分布
（1）状态密度
（2） 费米能级和载流子的统计分布
（3） 本征半导体的载流子浓度
（4） 杂质半导体的载流子浓度
（5） 一般情况下的载流子统计分布
（6） 简并半导体
4、 半导体的导电性
（1）载流子的漂移运动 迁移率
（2）载流子的散射
（3） 迁移率与杂质浓度和温度的关系
（4） 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
（5） 玻耳兹曼方程 电导率的统计理论
（6）强电场下的效应 热载流子
5、 非平衡载流子
（1）非平衡载流子的注入和复合
（2） 非平衡载流子的寿命
（3） 准费米能级
（4）复合理论
（5） 陷阱效应
（6）载流子的扩散运动
（7） 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式
（8） 连续性方程
6、 p-n 结
（1）p-n 结及其能带图
（2）p-n 结电流电压特性
（3）p-n 结电容
（4）p-n 结击穿
IV. 题型示例及参考答案
课程名称 电子物理学基础
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 核查人签名
得 分
阅卷教师
一、选择题（共 30 分。每题 3 分）
1 静电场中，电场的散度等于所在位置的 [ ]
A. 电荷密度 B. 零 C. 电荷密度与真空介电常数之比 D. 电位
2 静电场中的电位的梯度为 [ ]
A.0 B. 电场强度矢量 C. 电场强度的反向矢量 D. 电场强度的大小
3 恒定磁场在自由空间是： [ ]
A. 有散无旋场 B. 无散无旋场 C. 有旋无散场 D. 有旋有散场
4 平面电磁波电场方向、磁场方向和传播方向三者之间关系是 [ ]
A. 相互垂直 B. 电场方向和磁场方向相互垂直，传播方向不确定 C. 电
场方向和磁场方向相同 D. 电场方向和磁场方向相反
5 在分界面上磁感应强度的法向分量总是 [ ]
A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于 0
江 苏 大 学 试 题 第 2 页
6、试判断下列几种说法中哪一个是正确的？ ［ ］
(A) 电场中某点电场强度的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；
(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；
(C) 电场强度可由 qFE /

 定出，其中 q 为试验点电荷，q 可正、可负， F

为试
验点电荷所受的电场力；
(D) 以上说法都不正确。
7、半径为 a 的均匀带电球面，带电量为q 。以带电球面上的任一点为电势零点，则无
限远处的电势为 ［ ］
(A)
0
4π
q
a
； (B)
0
8π
q
a
； (C)
0
4π
q
a

； (D)
0
8π
q
a

。
8、半径为 R 的无限长直圆柱体，沿圆柱体轴向通有电流 I ，电流在圆柱体横截面上均
匀分布。以 r 表示场点到圆柱体轴线的距离，则圆柱体内磁感应强度大小为
［ ］
(A) 0
2
2 π
Ir
R

； (B) 0
2
2 π
I
r

； (C) 0
2π
I
r

； (D) 0 。
9、两个长度和横截面积相等的长直螺线管，它们的自感系数之比是4 1: ，则它们的匝
数之比是 ［ ］
(A) 2 1: ； (B) 1 1: ； (C)4 1: ； (D) 1 2: 。
江 苏 大 学 试 题 第 3 页
10、如图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B

平行于 ab 边，
bc 的长度为 l．当金属框架绕 ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动
势  和 a 、 c 两 点 间 的 电 势 差 ca
UU  为 ［ ］
(A) 0 ， 2
ca
2
1
lBUU  ；
(B) 0 ， 2
ca
2
1
lBUU  ；
(C) 2
lB  ， 2
ca
2
1
lBUU  ；
(D) 2
lB  ， 2
ca
2
1
lBUU  。
二、填空题（共 30 分。每题 3 分）
1、晶体与非晶体的主要区别是 。
2、体心立方晶格内包含 个原子；面心立方晶格内包含 个原子。
3、在外场作用下导带中的电子 (能、不能)导电，满带中的电子 （能、
不能）导电。
4、设三维晶格有 N 个原胞，每个原胞内有 n 个原子，则晶格振动的波矢数目
为 ,对每一个 q 值，对应 个格波频率，其中 个声学波频
率， 个光学波频率，总的独立振动模式的数目为 。
5、二维正三角形有 个转动对称操作。
6、真空中的平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后在极板间充满相对介
电常数为 r
 的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的
a
cb
B

l

14
江 苏 大 学 试 题 第 4 页
倍；电容是原来的 倍；电场能量是原来的 倍。
7、两根相互平行的无限长均匀带正电直线 a、b，相距为 d，其
电荷线密度分别为a 和b 如图所示，则电场强度等于零的点与直
线 a 的距离 l 等于_____________ 。
8、半径分别为 R 和 r 的两个弧立球形导体（R>r），它们的电容
之比 R
C / r
C 为 ，若用一根细导线将它们连接起来，并
使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比 R
 / r

为 。
9、一磁场的磁感强度为 kcjbiaB


(SI)，则通过一半径为 R，开口向 z 轴正
方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb。
10、在磁感强度为 B

的匀强磁场中，以速率 垂直切割磁力线运动的一长度为 L
的金属杆，相当于____________，它的电动势  =____________，产生此电动势的非静
电力是______________。
三、基础计算题（共 50 分。每题 10 分）
1. NaCl 晶体是复式结构，可以看成是由 Na+
和 Cl-
的两种同样晶格穿套而成。请问
(1)此晶格是面心立方晶格，还是体心立方晶格或简单立方晶格？
(2) 写出此晶格的原胞基矢；
(3) 写出此晶格的倒格矢的基矢；
江 苏 大 学 试 题 第 5 页
在学院专业、班级学号姓名
a b
l
d
a b
15
2．画出一维晶格能带扩展能区图、简约能区图和周期能区图的示意图，说明其相应
的 k 的取值范围和 E(k)~k 的关系。
3．证明在两种介质 1 和 2 的界面
（1）电场强度的切向分量连续
（2）磁感强度矢量法向分量连续（10 分）
4．电量为 q 的均匀带电薄圆盘，半径为R 。圆盘以匀角速度 绕通过盘心o 且垂直于
盘面的轴转动，求圆盘中心o 处的磁感应强度大小。
江 苏 大 学 试 题 第 6 页
o

16
5．无限长载流直导线中电流变化率
d
d
I
t
 （ 为正的常数），边长为 a 的正方形线
圈与导线共面，正方形线圈一边与直导线相距b ，如图所示。
求：（1）正方形线圈所围面积上的磁通量（写出详细求解过程）
（2）线圈中的感应电动势并说明其方向。
四、综合分析计算题 (40 分，每题 20 分)
1 均匀平面波 E = xˆ 10 zj
e
2
从 z0 的介质(ε r
=4, μ r
=1)
中,求反射系数,透射系数,两区域中的电磁波以及电场波节点,波腹点的位置.
2 已知导电媒质中
)sin(2ˆ),( 00
zkteExtrE
z




求：（1） ),( trH

；（2） ),( trw

；（3） ),( trP

；（4） ),( trS

I
b
17
答案
A 卷：
一．B C C A B AC B B A
二．
1．晶体中的原子排列具有长程有序性，而非晶体没有。
2．2，4
3．能，不能。
4．设三维晶格有 N 个原胞，每个原胞内有 n 个原子，则晶格振动的波矢数目为 N , 晶
格振动频率数目为 3nN , 对每一个 q 值，对应 3n 个格波频率，其中 3 个
声学波频率， 3(n-1) 个光学波频率，总的独立振动模式的数目为 3nN 。
5. 二维正三角形有六个转动对称操作：
6、 a
a b
d
 
7、1， r
 ， r

8、
r
R
，
R
r
9、 2
c R
10、电源， B lv ，洛仑兹力
三．
1 解：(1) NaCl 晶体的初基原胞为面心立方结构，
(2)      ji
a
aik
a
akj
a
a


2
,
2
,
2
321 ---6
’
(3) 倒格矢的基矢：    kji
a
aab




 22
321
18
   kji
a
aab




 22
132
   kji
a
aab




 22
213
---6
’
2 解 （1）扩展能区图式 单值关系k~)k(E,:k 
（2）简约能区图式
多值关系第一布里渊区， k~)k(E,
a
k
a
:k




(3)周期能区图式 多 值 关 系kkEk ~)(,, 
3 在 界 面 取 无 限 窄 矩 形 路
径，由 0d  E l 得
1 2t t
E l E l   所以 1t
E = 2t
E 电场切向连续
在界面取无限薄圆柱，由 0d  B s 得
1 2n n
B S B S   所以 1n
B = 2 n
B 磁场法向连续
4．解：电荷面密度 2
π
q
R
  。在圆盘上取 ~ dr r r 的同心细圆环，其电量
2
2 d
d 2 d
qr r
q r r
R
  
细圆环转动时产生的电流
2
d d d
2π π
qr
I q r
R
 
 
电流 dI 在圆盘中心处激发的磁感应强度大小
r
o
dr
19
0 0 0
2 2
d d d d
2 2 π 2 π
qr q
B I r r
r r R R
   
  
圆盘中心处的磁感应强度大小
00
20
d
π2 π 2
R q
B r
R
q
R
   
 
5．解：根据安培环路定理，与无限长载流直导线距离为r 处的磁感应强度大小
0
2π
I
B
r


0 0
2 2
d ln
π π
a b
b
I Ia a b
a r
r b
 

 
 
感应电动势 0 0
22
d d
(ln )
d π d
ln
π
a a b I
t b
a a b
t b


 
    

E
方向为顺时针。
四． 1 解： ZZZZ
2
1
,120 201
 
3
22
,
3
1
21
21
12
2
12
12









ZZ
Z
T
ZZ
ZZ
R  4,2 121
 r
kkk
E =









0,
3
20
ˆˆ
0),
3
1
(10ˆ)Re(ˆ
4
0
22
0
2
11
zexeTEx
zeexeEx
zjzjk
zjzjzjkzjk












0,
9
1
ˆ
0),
3
1
(
12
1
ˆ
4
22
zey
zeey
H
zj
zjzj




 =1m,  R
， 


2
)2(
4
min
n
nz R
 ,
)
4
1
2
(max

n
z
2 解：（1）由麦克斯韦方程
t
H
E






)]cos()sin([
2ˆ1
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