2017年华中科技大学高等代数考研大纲

华中科技大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
（科目代码：801）
第一部分考试说明
一、考试性质
高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程，它的评价
标准是高等学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。考试对象应为 2015 年
毕业的应届本科毕业生，大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学历的在职人
员。
二、考试范围
行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间
三、考试形式与试卷结构
(一)答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。
(二)答题时间：180 分钟。
(三)各部分的考查比例：
行列式、线性方程组与矩阵：30%
线性空间与线性变换 40%
二次型与欧氏空间 20%
综合题 10%
(四)题型比例
计算题约 20%，证明题约 80%
第二部分考查要点
一、行列式
1.行列式的定义与性质。
2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。
二、线性方程组
1.解线性方程组
2.线性方程组解的理论
3.线性相关性
三、矩阵
1.矩阵的运算，转置，逆
2.向量组与矩阵的秩
四、二次型
1.二次型为标准形
2.正定性问题的证明
五、线性空间
1.线性空间与子空间的概念
2.基、维数与坐标
3.子空间的直和的证明
六、线性变换
1.线性变换的矩阵
2.特征值、特征向量有关问题
3.若当标准形、零化多项式与最小多项式
4.线性变换的像与核
七、欧氏空间
1.欧氏空间的概念
2.正交矩阵与正交变换，实对称矩阵