2017年华东交通大学有限元法考博大纲博士研究生入学考试大纲

华东交通大学 2017 年博士研究生入学考试大纲
招生专业：082300 交通运输工程
考试科目：有限元法
一、考试内容及范围
1、有限元法的理论基础：弹性力学基本方程；变分原
理包括虚功原理、最小位能原理、最小余能原理。
2、弹性力学问题有限元方法的一般原理：以平面问题 3
结点三角形单元为例阐明单元位移模式及插值函数、单元刚
度矩阵和单元等效结点荷载、整体刚度矩阵和载荷向量的集
成、位移边界条件的引入、线性方程组的求解及应力计算；
有限元解的收敛性及误差估计。
3、平面问题的较精密单元：自然坐标（曲线坐标、面
积坐标）；确定插值函数的几何方法-划线法；6 结点三角形
单元、4 结点矩形单元；等参数单元包括等参变换、单元矩
阵的变换；高斯积分法；等参数单元中数值积分阶次的选择。
4、空间问题及轴对称问题：四面体单元；空间等参数
单元；轴对称问题中 3 结点三角形环状单元。
5、杆系结构的有限元法：结构单元；等截面轴力杆单
元、梁单元；平面桁架；平面刚架；简单杆系结构的有限元
计算。
6、薄板弯曲问题：薄板弯曲理论；基于薄板弯曲理论
的非协调板单元；Mindlin 板单元（位移和转动各自独立插
值的板单元）。
7、结构动力学问题：动力问题有限元法的基本概念；
质量矩阵（集中质量矩阵和一致质量矩阵）、阻尼矩阵；直
接积分法；振型叠加法；解的稳定性。
8、非线性有限元法：非线性有限元方程组的解法（直
接迭代法、增量法、Newton-Raphson 方法）；弹塑性应力－
应变关系；弹塑性问题的求解方法；简单问题的弹塑性有限
元计算。
二、考试题型及比例
1、选择题或问答题（不超过 30%）
2、计算题或证明推导题（约占 70%）
三、参考书目
《有限元法》，雷晓燕编著，中国铁道出版社, 2000。
《有限单元法基本原理和数值方法》，王勖成、邵敏编
著, 清华大学出版社，1997 年版。
《 THE FINITE ELEMENT METHOD 》， THIRD
EDITION，O.C.ZIENKIEWICZ（监凯维奇著有限元法），MC
GRAW-HILL，1977。
四、满分分值及完成时间
试卷满分为 100 分，要求在 3 小时内完成。
试卷附有解题需要的有关公式。