2017年国防科技大学计算方法考研大纲

硕士研究生入学考试复试自命题科目考试大纲
科目代码：F0101 科目名称：计算方法
一. 考试要求
主要考查学生对工程中的一些基本数值计算方法的掌
握程度，包括数值插值与数值积分/（数值微分）、线性代数
方程组的直接解法与迭代解法、非线性方程求根、常微分方
程初值问题与初值问题的数值计算方法等内容的理解与掌
握。具备应用一门程序设计语言编写常用算法的计算机程序
解决实际问题的初步能力。
二、考试内容
1．数值插值、积分与微分
误差基本概念、Lagrange 插值方法、Newton 插值方法
及其误差分析，分段插值及其误差分析，数据拟合的最小二
乘法。数值积分的 Newton-Cots 公式，复合求积公式，Gauss
积分公式，插值型求导，样条求导。
2．线性代数方程组的直接解法与迭代解法
Gauss 消去法，Gauss 列主元素消去法，直接三角分解
法，追赶法。向量与矩阵的范数定义。
3．非线性方程求根与矩阵特征值求解方法
非线性方程求根的二分法，非线性方程求根的简单迭代
法、Newton 迭代法、幂法、反幂法。
4．常微分方程初值问题的数值计算方法
Euler 方法、梯形公式及其误差分析， Runge-Kutta 方
法，线性多步法的 Adams 公式，高阶微分方程初值问题的解
法。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为 2 小时，满分 100
分。
题型包括：填空题、简答题、分析计算题等。
四、参考书目
1．《计算机数值方法》．施吉林等编．高等教育出版社，
2010。第三版