2017年广东工业大学(3011)线性系统理论考博大纲博士研究生入学考试大纲

广东工业大学
全日制研究生招生考试专业课考试大纲
招生类别：(请选择:■博士生 □学术学位硕士生 □专业学位硕士生）
考试科目名称:(3011)线性系统理论
基本内容:
第一部分：线性系统的时域理论
1、线性系统的状态空间描述
包括状态空间描述、分类、规范形、导出的传递函数矩阵、坐标变换下的特性、
组合系统的状态空间描述。
2、线性系统的运动分析
包括定常系统的运动分析、状态转移矩阵、脉冲响应矩阵；线性离散系统的运动
分析、线性时变系统的运动分析。
3、线性系统的能控性和能观性
包括定义，判据、对偶性原理、规范型，结构分解。
4、系统运动的稳定性
包括外部与内部稳定性、李亚普诺夫意义下的运动稳定性的一些基本概念、线性
系统状态运动稳定性判据、自由运动衰减性能估计、离散时间系统的状态运动稳定性
定义与判据。
5、线性反馈系统的时域综合
包括状态反馈和输出反馈、极点配置、镇定、解耦控制、跟踪、线性二次型最优
控制、状态重构和状态观测、加观测器的状态反馈控制系统的特性。
第二部分：线性系统的频域理论
6、传递函数矩阵描述
包括矩阵分式描述、真性和严真性、不可简约描述、规范矩阵分式描述、史密斯
——麦克米伦型。
7、传递函数矩阵的结构特性
包括极点和零点、结构指数、无穷远处的极点和零点、评价值、零空间、最小多
项式基和克罗内克尔指数、亏数。
8、传递函数矩阵的状态空间实现
包括实现的基本概念和属性、标量和有理分式矩阵传递函数的一些典型实现、能
控型和能观型实现、控制器和观测器型实现、不可简约矩阵分式描述的最小实现、规
范矩阵分式描述的最小实现。
9、线性系统的多项式矩阵描述
包括多项式矩阵描述、状态空间实现、互质性和状态空间能控能观性、传输零点
和解耦零点、系统矩阵、严格系统等价。
10、线性定常反馈系统的复频域分析和综合
包括组合系统的能控能观性、反馈系统的稳定性、极点配置问题状态反馈综合。
题型要求及分数比例：（博士生满分 100 分，学术型、专业学位硕士生满分均 150 分）
计算或理论推导题 8-10 题，计算数字相对比较简单，避免烦琐的、大量的计算过
程。通过计算体现对相关概念理解的正确性。时域理论占 70 分、频域理论占 30 分。
参考书目（包括作者、书目、出版社、出版时间）：
线性系统理论（第二版），郑大钟，清华大学出版社。2002 年
学院盖章主管院长审核签名：日期：