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2015年上海工程技术大学821运筹学考研大纲
1上海工程技术大学硕士研究生入学考试《运筹学》考试大纲考试科目:运筹学考试代码:考试参考书目:《运筹学教程》(第三版).胡运权编著.清华大学出版社,2004.考试总分:150 分考试时间:3 小时一、考试目的与要求:了解运筹学的分析方法,弄清基本概念。重点是线性规划问题及其数学模型、对偶理论及灵敏度分析、运输问题及表上作业法、0—1 变量的实用及整数规划算法、网络规划与网络计划技术、排队论。重点掌握:1. 线性规划模型的建立与求解,单纯形法、最优解的判别定理的理解,对偶理论的性质、灵敏度分析技术;2. 运输问题的特征,表上作业法,表上作业法与单纯形法的联系、非标准化问题的处理;3. 整数规划的建模、指派问题的建模,整数变量的应用,整数规划的求解、指派问题的求解;4. 图的基本概念,最短路和最大流问题的特点,最短路问题的求解,最大流问题的求解;5.根据工序清单绘制工程网络图的能力,根据网络图计算工程的个工序的时间参数,并安排工程生产的能力,网络图的优化;6.动态规划的基本术语,动态规划基本问题的逆序求解方法;7. 排队论问题的建模与求解,对一般排队系统的结构(输入过程、服务机构、排队规则)的理解与建模。二、考试的基本内容1. 绪论运筹学的简史;运筹学的性质和特点;运筹学的工作步骤; 运筹学的模型;运筹学的应用与展望。2. 线性规划线性规划问题及其数学模型;线性规划问题的几何意义;单纯形法;单纯形法的进一步讨论。3.对偶理论与灵敏度分析单纯形法的矩阵描述和改进的单纯形法;线性规划问题的对偶理论;对偶问题的性质;对偶单纯形法;灵敏度分析。4 . 运输问题2运输问题的数学模型;表上作业法;产销不平衡的运输问题。5. 整数规划整数变量及 0—1 变量的实用;分枝定界法;0—1 型整数规划;指派问题。6. 图与网络规划图的基本概念;树;最短路问题;网络最大流问题;最小代价流问题。7. 网络技术技术根据实际工程问题,列出工序逻辑清单的能力。根据工序清单绘制工程网络图的能力。根据网络图计算工程的个工序的时间参数,并安排工程生产的能力8. 动态规划通过引例(最短路径问题)来说明动态规划方法算法思想并掌握相关术语。能够在引例基础上通过投资问题给出动态规划模型和求解方法。能对载货问题、生产与存贮问题、背包问题、可靠性问题、机器负荷问题等基本问题进行动态规划建模与求解。9. 排队论给出马尔可夫随机过程定义。重点介绍马尔可夫过程之一——泊松过程(最简单流)。介绍生灭过程。讨论负指数分布的性质。给出一般排队系统的结构(输入过程、服务机构、排队规则)。讨论泊松输入、负指数分布服务的排队模型:如 M/M/S,M/M/1,M/M/∞,M/M/S/K,M/M/S/m/m等排队模型。给出这些模型相关的计算公式并讨论它们的优化问题。三、考试题型计算题(150 分)。