2015年上海工程技术大学821运筹学考研大纲

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上海工程技术大学
硕士研究生入学考试《运筹学》考试大纲
考试科目：运筹学
考试代码：
考试参考书目：《运筹学教程》（第三版）.胡运权编著.清华大学出版社，2004.
考试总分：150 分
考试时间：3 小时
一、考试目的与要求：
了解运筹学的分析方法，弄清基本概念。重点是线性规划问题及其数学模型、对
偶理论及灵敏度分析、运输问题及表上作业法、0—1 变量的实用及整数规划算法、网
络规划与网络计划技术、排队论。
重点掌握:
1. 线性规划模型的建立与求解，单纯形法、最优解的判别定理的理解，对偶理论的性
质、灵敏度分析技术；
2. 运输问题的特征，表上作业法，表上作业法与单纯形法的联系、非标准化问题的处
理；
3. 整数规划的建模、指派问题的建模，整数变量的应用，整数规划的求解、指派问题
的求解；
4. 图的基本概念，最短路和最大流问题的特点，最短路问题的求解，最大流问题的求
解；
5.根据工序清单绘制工程网络图的能力，根据网络图计算工程的个工序的时间参数，
并安排工程生产的能力，网络图的优化；
6.动态规划的基本术语，动态规划基本问题的逆序求解方法；
7. 排队论问题的建模与求解，对一般排队系统的结构（输入过程、服务机构、排队规
则）的理解与建模。
二、考试的基本内容
1. 绪论
运筹学的简史；运筹学的性质和特点；运筹学的工作步骤；运筹学的模型；运
筹学的应用与展望。
2. 线性规划
线性规划问题及其数学模型；线性规划问题的几何意义；单纯形法；单纯形法的
进一步讨论。
3．对偶理论与灵敏度分析
单纯形法的矩阵描述和改进的单纯形法；线性规划问题的对偶理论；对偶问题的
性质；对偶单纯形法；灵敏度分析。
4 . 运输问题
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运输问题的数学模型；表上作业法；产销不平衡的运输问题。
5. 整数规划
整数变量及 0—1 变量的实用；分枝定界法；0—1 型整数规划；指派问题。
6. 图与网络规划
图的基本概念；树；最短路问题；网络最大流问题；最小代价流问题。
7. 网络技术技术
根据实际工程问题，列出工序逻辑清单的能力。根据工序清单绘制工程网络图的
能力。根据网络图计算工程的个工序的时间参数，并安排工程生产的能力
8. 动态规划
通过引例（最短路径问题）来说明动态规划方法算法思想并掌握相关术语。能够
在引例基础上通过投资问题给出动态规划模型和求解方法。能对载货问题、生产与存
贮问题、背包问题、可靠性问题、机器负荷问题等基本问题进行动态规划建模与求解。
9. 排队论
给出马尔可夫随机过程定义。重点介绍马尔可夫过程之一——泊松过程（最简单
流）。介绍生灭过程。讨论负指数分布的性质。
给出一般排队系统的结构（输入过程、服务机构、排队规则）。讨论泊松输入、
负指数分布服务的排队模型：如 M/M/S，M/M/1，M/M/∞，M/M/S/K，M/M/S/m/m
等排队模型。给出这些模型相关的计算公式并讨论它们的优化问题。
三、考试题型
计算题(150 分)。