2015年上海工程技术大学801材料力学考研大纲

1
上海工程技术大学
2014 年硕士研究生入学考试《材料力学》考试大纲
考试科目：材料力学/
考试代码：801
考试参考书目：《材料力学（I）》（第 3 版） 单辉祖 编著 高等教育出版社，
2009 年。
考试总分：150 分
考试时间：3 小时
考试题型：填空题、选择题、简答题、计算题等。
一、考试目的与要求：
掌握材料力学的基本概念、基本理论与分析方法。重点是杆件的强度、刚度
及稳定性的分析方法以及材料的力学性质及相应的基本实验方法。
重点掌握:
1. 确定杆件内力的分析方法(截面法)，绘制相应的内力图（轴力图、扭矩图、毅
力图与弯矩图）；
2. 根据杆件的受力特点，确定危险截面上的内力及其应力分布，根据应力状态、
应力应变关系和强度理论，解决杆件的强度问题；
3. 计算杆件的变形或指定截面、节点位移，解决杆件的刚度问题；
4. 能够求解简单的静不定问题；
5. 根据压杆的柔度，解决压杆的稳定性问题。
二、考试的基本内容
1. 绪论
材料力学的任务和研究对象。变形固体的基本假定。截面法和内力、应力、
变形、应变。杆件变形的基本形式。
2. 轴向拉伸与材料的力学性能
轴力和轴力图。直杆横截面和斜截面上的应力与最大剪应力。圣维南原理。
材料拉伸及压缩时的力学性能。低碳钢的拉伸试验，应力—应变图及其特性，比例
极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。铸铁和其他材料的拉伸试验的力学性能，
材料延伸率、截面收缩率。虎克定律，弹性模量。
应力集中的概念。许用应力，强度条件。
连接件的强度计算（剪切及挤压的概念和实用计算）。
2
3．轴向拉压变形
轴向拉伸和压缩时的变形与叠加原理。纵向变形，线应变。抗拉（压）刚度。
横向变形，泊松比。桁架节点位移。应变能，比能。简单拉压静不定问题的求解。
4 . 扭转
薄壁园筒扭转时的应力。纯剪切。剪切应变—角应变，剪切虎克定律，剪切
弹性模量。剪应力互等定理。
功率。转速与外力矩之间的关系。扭矩和扭矩图。园轴扭转时的应力和变形。
极惯性矩，抗扭截面模量。抗扭刚度，强度条件和刚度条件。
求解简单静不定轴。
5 . 弯曲内力
平面弯曲，梁的计算简图。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。利用弯
矩、剪力与分布载荷集度间的微分关系画梁的剪力、弯矩图。用叠加法画弯矩图。
6. 弯曲应力
梁在平面弯曲时的正应力公式。梁的正应力的强度条件及应用。弯曲切应力，
梁的切应力强度校核。弯拉（压）组合的强度计算，提高梁弯曲强度的措施。
7. 弯曲变形
梁的变形和位移，挠度和转角。梁的挠曲线及其近似微分方程。用积分法求
梁的挠度和转角。根据叠加原理求梁的挠度和转角。梁的刚度校核。求解简单静
不定梁。提高梁弯曲刚度的措施。
8. 应力应变状态分析
应力状态的概念。平面应力状态下的应力分析—解析法和图解法。确定平面应
力状态下的主应力和主平面。复杂应力状态下的最大应力。
广义虎克定律。三个弹性常数（E、G、μ）间的关系。体积应变。三向应力状
态下弹性比能，体积改变和形状改变比能。
9 . 复杂应力状态强度问题
强度理论的概念。破坏形式的分析，脆性断裂和塑性流动。
最大拉应力理论。最大拉应变理论。最大切应力理论。形状改变比能理论。
相当应力的概念。
弯、扭组合与弯、拉（压）、扭组合强度计算。
10 . 压杆稳定
弹性平衡稳定性的概念，稳定平衡和不稳定平衡。细长压杆临界载荷的欧拉
3
公式。杆端不同约束的影响。长度系数。压杆柔度。欧拉公式适用的范围。中柔
度压杆的直线经验公式。临界应力总图。压杆的稳定计算。提高压杆稳定性的措
施。
附录 A . 截面几何性质
静矩与形心。极惯性矩。惯性矩。惯性半径。惯性矩平行轴定理。惯性积与
惯性积平行轴定理。转轴公式与主惯性矩。组合图形的惯性矩的计算。主形心轴
和主形心惯性矩。
上海工程技术大学工程力学部
2014 年 10 月 25