2018年重庆交通大学常微分方程考研大纲

重 庆 交 通 大 学
2018 年攻读硕士学位研究生入学考试复试科目
《常微分方程》考试大纲
一、考试题型
解答题、综合题。
二、参考教材
周义仓，靳祯，秦俊林等， 《常微分方程及其应用》(第二版)，科学出版社，
2015 年
三、主要考核内容
1． 第一章 引论
微分方程的概念和实例
解的存在唯一性
一阶微分方程的向量场
2. 第二章 一阶微分方程
线性微分方程
变量可分离的微分方程
全微分方程
变量替换法
一阶隐式微分方程
3. 第三章 二阶及高阶微分方程
可降阶的高阶方程
线性微分方程的基本理论
线性齐次常系数方程
线性非齐次常系数方程的待定系数法
4. 第四章 微分方程组
微分方程组的概念
微分方程组的消元法和首次积分法
线性微分方程组的基本理论
常系数齐次线性微分方程组
常系数非齐次线性微分方程组
5. 第五、六章（不考）
四、考试形式
闭卷，笔试，时间 2 小时，总分 100 分。