西安理工大学研究生招生入学考试
《信号与线性系统》考试大纲
科目代码：845
科目名称：信号与线性系统
第一部分 课程目标与基本要求
一、课程目标
“信号与线性系统”课程是电子信息学科、通信学科、数字媒体技术、以及信息处理等专业的技术基础课。
本课程考查考生对信号与系统的基本概念的理解，对信号分析和线性系统特性的基本分析方法掌握的程度；考查
考生基本知识的运用能力。
二、基本要求
“信号与系统”课程的任务是研究信号与系统理论的基本概念和基本方法，研究系统建立的数学模型，掌握
信号与系统基本分析及求解方法，主要包括信号分析的基础知识、三大变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换和 Z
变换）、两大系统（连续和离散系统）、三大分析方法（时域、傅里叶变换域、Z 变换域）。通过本课程的学习，
学生能运用所学知识，使学生能够分析典型的信号与系统的特性及处理方法，具备进一步学习后续课程的理论基
础。
第二部分 课程内容与考核目标
第一章 绪论
1、理解信号、系统的概念及分类；
2、掌握典型信号的定义及其波形表达；
3、理解和掌握阶跃信号与冲激信号的定义、特点（性质）及两者的关系；
4、理解信号基函数的表示方法，掌握正交的概念并能判断信号之间是否是正交的；
5、熟练掌握信号的时域运算，理解运算对信号的影响结果；
6、掌握卷积运算及其性质。
第二章 傅立叶变换
1、掌握周期信号的频谱分析方法，熟悉典型周期信号的频谱；
2、理解非周期信号的频谱密度函数的概念、周期信号与非周期信号的频谱特点与区别；
3、掌握非周期信号的傅里叶计算方法，熟悉典型的非周期信号的频谱；
4、理解信号时域特性与频域特性之间的关系、抽样信号的频谱特点与抽样定理；
5、掌握傅立叶变换的常用性质并能灵活运用傅立叶变换的性质对信号进行正、反变换。
第三章 拉普拉斯变换
1、理解拉普拉斯变换的定义、收敛域概念；
2、掌握常用信号的拉普拉斯变换；
3、熟练掌握拉普拉斯变换的性质，并能综合运用计算信号的拉普拉斯变换的正、反变换。
第四章 Z 变换
1、理解 Z 变换的定义、收敛域概念，掌握典型序列的 Z 变换；
2、熟悉 Z 反变换的概念及计算方法；
3、熟练掌握 Z 变换的性质，并能综合运用 Z 变换的性质计算信号的 Z 变换的正、反变换；
4、了解 Z 变换与拉普拉斯变换的关系。
第五章 连续系统的时域分析
1、熟悉系统的基本概念，理解线性非时变系统的性质，掌握线性非时变系统的判断方法；
2、熟悉微分方程的经典解法；
3、掌握零输入响应的求解方法，熟悉零状态响应的计算方法；
4、熟悉冲激相应和阶跃响应。
第六章 连续系统的频域分析
1、熟悉傅里叶变换分析方法；
2、掌握无失真传输条件；
3、熟悉理想低通滤波器的特性；
第七章 连续系统的的复频域分析
1、了解复频域分析的基本原理，掌握拉普拉斯变换域零状态响应的求解方法；
2、掌握系统函数的表示方法，在给定系统微分方程的情况下，能求出系统函数，反之亦然；
3、会求系统的极点、零点，掌握根据极点、零点图分析系统频率特性的方法；
4、掌握线性系统的模拟图绘制方法，能够根据系统模拟图求系统的微分方程；
5、熟练掌握系统微分方程、模拟框图、系统函数三者间的相互转换方法。
第八章 离散系统的时域分析
1、熟悉离散系统的描述方法，掌握离散系统的模拟；
2、了解差分方程的经典解法；
3、掌握差分方程的零输入响应求解方法，熟悉零状态响应求解方法；
4、能熟练地由系统差分方程画出系统的模拟框图，反之亦然。
第九章 离散系统的 Z 域分析
1、掌握离散系统的 z 域的求解方法，特别是零状态响应的求解方法；
2、理解系统函数 H(z)的定义；掌握 H(z)与离散系统的因果性、稳定性的关系、会求离散系统的频响特性；
3、熟练掌握离散系统的差分方程、模拟框图、系统函数三者间的相互转换方法。
第三部分 有关说明与实施要求
1、考试目标的能力层次的表述
本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述：
较低要求——了解；一般要求——理解、熟悉、会；较高要求——掌握、应用。
一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述；对计算方法、应用方面，
可用“会”、“应用”、“掌握”等词。
2、命题考试的若干规定
(1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的。
(2)各章考题所占分数大致如下：
第一章 20％， 第二章 10％，第三章 10％， 第四章 10％，第五章 5％，第六章 5%，第七章 15％， 第
八章 10%，第九章 15%。
(3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一般为 2：3：3：2。
(4)试题主要题型有简答题及各种解答题等多种题型。
(5)考试方式为闭卷笔试。考试时间为 180 分钟，试题主要测验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技
能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题要有一定的区分度，难易程度适当，一般应使本
学科、专业本科毕业的优秀考生能取得及格以上成绩。
(6)题型举例
●简答题
1、画出信号 1)1()( tutututtx 的波形。
2、 证明下面三个信号集是正交信号集，（1） 11111
x ，（2）
5
3
5
1
5
1
5
3
2
x ，（3）
11113
x 。
3、已知 )(tf 的傅里叶变换为 )(wF ，利用傅里叶变换性质，求 )2( ttf 的傅里叶变换。
●解答题
1、已知离散线性时不变系统可用下面一对差分方程描述：
)(
3
5
)1(2)(2)1(
4
5
)(
)(
3
2
)1(
2
1
)()1(
4
1
)(
nxnwnwnyny
nxnwnwnyny
其中 )(nx 为输入序列， )(ny 为输出序列， )(nw 为中间变量。求（1）该系统的转移函数和单位函数响应；（2）
该系统的差分方程；（3）该系统的零点、极点，并判断该系统是否稳定。
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