2018年华中科技大学2267优化理论考博大纲

华中科技大学博士研究生入学考试《优化理论》
考试大纲
考试范围：
包括线性规划、非线性规划、动态规划、图论、对策论、决策论
要求：
1．准确地理解优化理论的基本概念，熟练地掌握基本理论和方
法；
2．能对给定的实际问题，建立适当的优化模型；
3．对给定的优化模型，能用指定的方法或选用适当的方法求解。
考试形式与试卷结构：
1．答卷方式：闭卷，笔试，所有题目全部为必答题，可带直尺等
绘图工具和无编辑功能的计算器。
2．答题时间：180 分钟。
3．各部分内容的考查比例：
试卷满分为 100 分
线性规划：30~40 分
非线性规划：25~35 分
动态规划：10~20 分
图论、对策论、决策论：10~20 分
考查要点
一、线性规划
1．线性规划模型的形式
2．有关线性规划解的概念
3．线性规划的求解方法（单纯型法）
4．改进的单纯型法
5．对偶问题及其形式
6．对偶理论
7．影子价格与灵敏度分析
二、非线性规划
1．凸性（凸集、凸函数、凸规划的概念及其性质）
2．无约束最优性条件，K-T 条件
3．单峰函数、一维搜索及算法
4．无约束优化问题的解法（最速下降法、共轭方向法、Newton
法、拟 Newton 法）
5．二次规划、可行方向法
6．罚函数法（外点法、内点法）的思想及解法
三、动态规划
1．动态规划的基本概念（阶段、状态、决策、策略）
2．动态规划的基本方程（状态转移方程、递推方程）
3．动态规划最优性原理，计算方法及其特点
四、图论
1．图、树的概念与基本理论
2．最短路及其算法（Dijkstra 算法）
五、对策论
1．矩阵对策的基本理论
2．矩阵对策的求解方法
六、决策论
1．决策及其分类
2．决策准则与方法