2018年河南工业大学量子力学考研大纲及硕士研究生入学考试试题
《量子力学》课程考试大纲 科目名称:量子力学 科目代码: 一、考试对象 修完本课程所规定的各专业学生。 二、考试目的 本课程考试目的是考察学生对波函数、薛定谔方程、力学量及其表象、微扰理论、 自旋与全同粒子等内容的掌握程度。 三、考试要求 本课程是一门理论性很强的专业基础性学科,要求学生对基本理论的了解和掌 握。 四、考试内容与要求 1、 波函数与薛定谔方程 理解波函数的统计解释,态迭加原理,薛定鄂方程,粒子流密度和粒子数守恒定 律定态薛定谔方程。掌握一维无限深势阱,线性谐振子。 2、 力学量的算符表示 理解算符与力学量的关系。掌握动量算符和角动量算符,厄米算符本征函数的正 交性,算符的对易关系, 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系,力学量平均值 随时间的变化 守恒定律。 3、 态和力学量的表象 理解态的表象,掌握算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表述么正变换,了解 狄喇克符号,线性谐振子与占有数表象。 4、 定态近似方法 掌握非简并定态微扰理论,简并情况下的微扰理论,理解变分法。 5、 含时微扰论 掌握与时间有关的微扰理论,跃迁几率,光的发散和吸收及选择定则。 6、 自旋与角动量 理解电子自旋,掌握电子的自旋算符和自旋函数。 7、 全同粒子体系 理解两个角动量的耦合,光谱的精细结构和全同粒子的特性。掌握全同粒子体系 的波函数,泡利原理,两个电子的自旋函数。 五、考试方式及时间 闭卷理论考,考试时间为 150 分钟。 六、教材及主要参考书 1、选用教材: 《量力力学》 周世勋编 高等教育出版社,2008 年
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