2018年成都电子科技大学3032最优化设计方法考博大纲

电子科技大学 2018 年博士研究生入学考试初试自命题科目考试大纲
考试科目 3032 最优化设计方法考试形式笔试（闭卷）
考试时间 180 分钟考试总分 100 分
一、总体要求
本课程是一门技术基础课，主要考察学生理解优化设计的概念及内涵；掌握各种优化设计理论
及方法；培养学生建立优化数学模型，选择适当优化方法，借助通用优化程序解决工程实际问题的
能力以及优化算法编程能力。
二、内容
1. 优化设计概述
1．明确本课程的研究对象、内容、性质、任务；
2．明确优化的含义、优化设计的内容及目的；
3．了解优化设计的一般过程；
4．熟悉优化设计问题三要素、优化数学模型的一般表达形式。
2. 优化设计的数学基础
1．了解约束最优解与无约束最优解的概念；局部最优解与全域最优解的概念；
2．了解函数方向导数的概念；
3．熟悉目标函数等值面（线）及其特点；函数的梯度的概念、表达式和性质；
4. 熟悉函数的海赛矩阵的概念和表达式；
5．熟悉数值迭代过程和算法框图；熟悉迭代点列的收敛准则。
3. 一维搜索方法
1．了解一维搜索的概念和步骤；
2．熟悉进退法确定搜索区间的基本原理和步骤；
3．熟悉黄金分割法的基本原理和区间收缩率；
4．掌握迭代步骤和缩短区间的方法；
5．掌握二次插值法的基本原理；
4. 无约束优化方法
1．掌握梯度法的基本思想和迭代过程；
2．掌握牛顿法和阻尼牛顿法的步骤；
3. 掌握用搜索方向修正量构造共轭方向的方法；
4．掌握 DFP 算法计算步骤及特点。
5．掌握坐标轮换法基本原理及特点；
6．了解初始点的选取对优化过程的影响；
7. 掌握鲍威尔法退化现象以及改进鲍威尔法的具体步骤。
8．掌握鲍威尔判别式中各个参数的含义；
9．掌握鲍威尔判别式的应用。
5. 线性规划
1. 掌握基本单纯形方法的特点及基本原理；
2. 掌握单纯形方法基本步骤。
6. 约束优化方法
随机方向法
1．了解约束优化的直接方法（可行性和适用性条件）和间接方法；
2. 了解坐标轮换法的基本思想；
3．熟悉随机方向法的基本原理；
4．掌握随机数和随机方向产生的方法；
5．熟悉随机方向法的迭代过程。
复合形法
1．掌握复合形法的基本原理；
2．了解初始可行复合形的产生；
3．掌握迭代过程和算法框图。
可行方向法
1．掌握可行方向法的基本原理；
2．了解可行方向应该满足的可行条件和下降条件；
3. 掌握产生可行方向的方法；
4．掌握迭代过程和算法框图。
惩罚函数法
1．熟悉惩罚函数法的基本原理；
2．掌握外点法惩罚项的构成和特性；
3．掌握内点法惩罚项的构成和特性；
4．熟悉初始迭代参数的选取;
5．掌握混合惩罚函数的建立方法。
增广乘子法
1．了解拉格朗日乘子法及增广乘子法的特点比较；
2．了解等式和不等式约束的增广乘子法；
7. 多目标及离散变量优化方法
1．了解多目标优化问题数学模型的一般形式；
2．了解多目标优化问题解的特性；
3．熟悉将多目标问题构造为统一目标函数的方法。
4．了解离散设计空间的概念；
5．掌握离散变量优化问题的凑整解法。
8. 机械优化设计实例
1．熟悉优化设计的建模方法；
2．掌握数学模型规格化处理方法；
3．熟悉优化方法的选择和计算结果的分析优化方法。
4．实际机械优化设计工程问题举例
9. 现代智能算法
1．掌握基本遗传算法；
2．熟悉模拟退火算法；
3．了解蚁群算法
三、题型
填空题
选择题
简答题
分析计算题