中国石油大学(华东)844电动力学考研大纲

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2018 年硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：电动力学 考试时间：180 分钟，满分：150 分
一、考试要求
本考试大纲适用于中国石油大学（华东）物理学专业的学术型硕士研究生入学考试。
电动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容主要包括静电场、
稳恒电流磁场、时变电磁场、电磁波传播、电磁波辐射和狭义相对论等六大部分。要求
考生掌握电动力学的基本概念、基本原理及基本方法，加深对电磁场性质和时空概念的
理解，具有运用电动力学的分析方法解决一些基本问题的应用能力。
考试主要题型为应用计算题和推导证明题。各部分考试内容的具体要求如下：
1．矢量分析和场论基础
熟练掌握直角坐标系、球坐标系、圆柱坐标系三种常用坐标系中梯度、散度、旋度
的数学理论基础及计算公式。
2．静电场
（1）理解静电场的场方程和势方程。
（2）理解静电场的边值问题和惟一性定理。
（3）熟练掌握直角坐标系、球坐标系、圆柱坐标系下一维泊松方程的直接解法。
（4）重点掌握电象法，熟练掌握平面和球面两种情况下边值问题的电象法求解。
（5）重点掌握分离变量法，熟练掌握直角坐标系中分离变量法，掌握参考书中的
球坐标系中分离变量法的例题与习题。
3．稳恒电流的磁场
（1）理解恒定电流场的基本方程，掌握边值关系；熟练掌握直角坐标系、球坐标
系、圆柱坐标系下的一维泊松方程求解方法，重点掌握直角坐标系、球坐标系下分离变
量法。
（2）理解磁矢势及其微分方程和边值关系；重点掌握直角坐标系和圆柱坐标系下
一维泊松方程解法。
（3）重点掌握磁标势理论；熟练掌握平面情况下求解磁标势问题的镜象法，重点
掌握球坐标系求解磁标势问题的分离变量法。
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4．时变电磁场
（1）重点掌握麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式。
（2）重点掌握电磁场的边值关系。
（3）理解电磁场的能量与能流，重点掌握电磁场的能量守恒定律。
5．电磁波的传播
（1）重点掌握由麦克斯韦方程组导出的电磁场波动方程。
（2）重点掌握定态平面电磁波性质及其证明。
（3）重点掌握电磁波在理想介质和导电媒质中的传播。
（4）掌握菲涅耳公式的证明，会计算平面单色电磁波在空间传播、反射、折射时
电磁波的分布。
（5）重点掌握矩形波导和矩形谐振腔问题的求解方法。
6．电磁波的辐射
（1）重点掌握电磁场的矢势和标势理论，熟练推导达朗贝尔方程，并理解推迟势
的物理意义。
（2）熟练掌握电偶极子辐射问题的求解方法。
7．狭义相对论
（1）理解并掌握狭义相对论的基本原理、相对论的时空理论及四维形式。
（2）重点熟练掌握相对论电动力学内容。
（3）掌握相对论力学的基础内容。
二、考试内容
1．静电场
（1）静电场的基本方程、标势及微分方程。
（2）静电场的边值问题和惟一性定理。
（3）静电场一维泊松方程问题的直接解法。
（4）求解静电场边值问题的电象法。
（5）求解静电场边值问题的分离变量法。
2．稳恒电流的磁场
（1）恒定电流场的基本方程和边值关系。
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（2）恒定电流场一维泊松方程问题的求解。
（3）求解恒定电流场边值问题的分离变量法。
（4）恒定磁场的基本方程、磁矢势及其微分方程和边值关系。
（5）磁标势理论；求解磁场边值问题的镜象法和分离变量法。
3．时变电磁场
（1）麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式。
（2）时变电磁场的边值关系。
（3）电磁场的能量守恒定律。
4．电磁波的传播
（1）电磁场的波动方程。
（2）均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播。
（3）均匀平面电磁波在两种理想介质分界面上的反射和折射。
（4）波导和谐振腔。
5．电磁波的辐射
（1）时变电磁场的矢势和标势。
（2）电偶极子的辐射。
6．狭义相对论
（1）狭义相对论的基本原理，相对论的时空理论及四维形式。
（2）相对论电动力学。
（3）相对论力学基础。
三、参考书目
（1）关继腾编，《电动力学》，中国石油大学出版社，2015 年第 2 版。
（2）郭硕鸿编，《电动力学》，高等教育出版社，2008 年第 3 版。