2016年安徽师范大学数学系数学物理方程教学大纲本科教学大纲

数学系《数学物理方程》教学大纲
学时：51 学分：
适用专业：师范类本科数学专业
大纲执笔人：刘树德大纲审定人：鲁世平
一、说明
1、课程的性质：地位和任务
《数学物理方程》作为高等学校数学专业与应用数学专业方向课程，主要讲
叙波动方程，热传导方程和调和方程这三类曲型的二阶线性偏微分方程的基本理
论与求解方法，同时也注意突出处理问题的思想方法。本课程直接联系着众多自
然现象和实际问题，所面临的数学问题多样而复杂，不断地促进着许多相关数学
分支的发展，并从它们之中引进许多有力的解决问题的工具。因此，数学物理方
程又是纯粹数学的许多分支和自然科学各部门及工程技术等领域之间的一个重
要的桥梁。
2、课程教学的基本要求
（1）了解将实际总是的归结为数学模型的一般步骤，学会利用数学手段抓
住问题的最本质的特征，作出一些理想化的假设等，掌握按规律列方程的基本方
法。
（2）了解波动方程。热传导方程和调和方程所反映的三类不同的自然现象
及其典型意义，理解、掌握这三类方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解
的性质，初步领会一些处理问题的思想方法。
3、课程教学改革
（1）加强教学内容的整合力度，以社会发展的新科技、新成果充实教学内
容，通过课程教学不断提出或产生需要解决的新课题和新方法。注重知识内容的
相互渗透生配合，注重课程之间的衔接，提高课程综合化程度。