2016年安徽师范大学数学《泛函分析》教学大纲本科教学大纲

《泛函分析》教学大纲
课程编号：
总学时：51
适用对象：数学与应用数学专业本科
先修课程：数学分析、实变函数
使用教材：《实变函数与泛函分析基础》程其襄、张奠宙、魏国
强、阎革兴、钱自强（编），
高等教育出版社， 1983
参考书：《实变函数与泛函分析概要》（下）王声望、郑维行，
高等教育出版社， 1996（第二版）
《实变函数与泛函分析》(下)夏道行等，
高等教育出版社， 1985(第二版)
考核形式：考查（闭卷）
教学环境：课堂
一、本课程的教学目的与要求
《泛函分析》是 20 世纪随积分方程、微分方程、量子力学
等发展起来的一门重要的数学学科。它综合运用分析、代数、几
何的观点和方法研究分析数学中的问题，所以由此产生的概念、
定理和方法就更加概括，更加深刻。它有力地推动其它数学分支
的发展，且在微分方程、概率论、量子理论、现代控制论、工程
技术中有广泛的运用。
通过本课程的学习，使学生学会抽象分析的方法，熟练掌
握各种空间的结构理论、算子理论、Banach 空间的基本定理和