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北京化工大学博士研究生
《现代检测技术》考试样题
一、线性非时变检测系统有两个初始条件 x1(0)、x2(0)，已知：
(1) x1(0)=1、x2(0)=0 时，系统的零输入响应为 yx(t)= t
e
+ t
e
2
， t≥0
(2) x1(0)=0、x2(0)=1 时，系统的零输入响应为 yx(t)= t
e
t
e
2
， t≥0
(3) x1(0)=1、x2(0)= 1，输入为 f(t) 时，系统的全响应为 y(t)=2+ t
e
，t≥0
当 x1(0)=3、x2(0)=2，输入为 2f(t) 时，试求系统的全响应。(15 分)
二、试给出建立检测系统数学模型的方法，并举例说明。(15 分)
三、有一非等精度测量，共测 m 组，每组均为 n 次等精度测量。每组对应
的测量平均值分别为 1
x 、 2
x 、…、 m
x ，且对应的测量平均值标准偏差为 1x
、
2x
、…、 mx
，试求总测量平均值 p
x 及其标准偏差 px
(10 分)
四、符号函数 )sgn( t 定义为
01
00
01
)sgn(
t
t
t
t ,试给出其傅里叶变换。(15 分)
五、试说明锁相环的工作原理及用于调频、调相信号解调和实现频率合成
的工作原理。(15 分)
六、推导由方程组
8)1(
1
3
yxy
yx
所描述的非线性检测系统的线性化模型，
并给出由 x 和 y 初始值表示的增量变量初始值表达式。(15 分)
七、智能检测仪表的干扰有哪些？给出相应硬件和软件的抗干扰方法。(15 分)
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