2014年安徽工业大学711数学分析考研真题硕士研究生入学考试试题

2014 年全国硕士研究生入学考试招生单位自命题科目 A 卷
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安徽工业大学 2014 年硕士研究生招生专业基础课试卷（A 卷）
科目名称： 数学分析 科目代码： 711 满分： 150 分
考生请注意：所有答案必须写在答题纸上，做在试题纸或者草稿纸上的一律无效！
一、判断题(本题共 10 小题, 每小题 6 分, 共 60 分.把答案填在下面的表
格内,正确的填“√”，错误的填“×”.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、任意函数都存在单调区间；
2、无穷多个无穷小的乘积仍是无穷小；
3、设 }{},{ nn yx 是两个有界数列，则有
)(limlimlim
_________
nn
n
n
n
n
n
yxyx 

；
4、设 )(xf 在 ],[ ba 上连续，在 ),( ba 可导，若 ),( ba ，使 0)(' f ，则一
定存在 ),(,, 2121 baxxxx  ，使 )()( 21 xfxf  成立；
5、设 )(xf 和 )(xg 都是单调函数， )]([ xgf 有意义，则 )]([ xgf 可积( ],[ bax  )；
6、 )(xf 在区间 ),( ba 内的每一个闭区间上连续，则 )(xf 在 ),( ba 上一致连
续；
7、若 0lim 

n
n
na ，则级数 

1n
na 收敛；
8、设 

a
dxxf |)(| 收敛， )(xg 有界，则 

a
dxxgxf )()( 收敛；