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宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 721 科目名称： 高等数学
适用专业: 人文地理学
第 1 页 共 3 页
一、判断题（试判断下列各命题的正误。每小题 5 分，共 30 分）
1. 数列 }{ n 收敛，数列 }{ n 满足条件 ),,(},{}{ 21 nnn ，则数列 }{ n 也收敛。 （ ）
2. 若 )(xf 为偶函数且在 0x 点处可导，则必定 0
0
xdx
df
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（ ）
3. 若 )()('
xfxf （λ为常数）， ),( x ，则 )(xf 为指数函数。 （ ）
4. 设
)( 22
yxf
y
z
，其中 f 是可微分函数，则： 2
11
y
z
y
z
yx
z
x
（ ）
5. 若函数 )(xf 在闭区间[2,4]上连续且可导，且 042 )()( ff ，则必有：
4
242
dxxfxf
x
)()(max '
（ ）
6. 若 ),( yxf 在有界闭区间 1D 上可积，且 21 DD ，则必有：
11 DD
dxdyyxfdxdyyxf ),(),(
（ ）
二、选择题（以下各题有且仅有一个正确答案，请选择正确答案。每小题 10 分，共
50 分）
1. )(xf 满足关系 xxfxf sin)()( ，则在 ),( 内， )(xf 是 。
A. 以π为周期的函数
B. 以 2π为周期的函数
C. 以 3π为周期的函数
D. 不是周期函数
2. 若 )(xf 对任何实数 21 xx , 均满足关系式 )()()()()( 122121 xgxfxgxfxxf ，
且
x
exxxgff 22
0000
cos)(,)(,)( '
，则
'
( )f x
A. xe x
22
sin
B.
x
ex 22
C. xcos
D. xex x
cos22
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