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郑州大学 2002 年攻读硕士学位研究生入学试题
学科、专业：基础教学、计算数学、运筹学与控制论
研究方向：
考试科目：数学分析（A 卷）
1．用定义证明：
2．设 g(x)有二阶连续导数，且 g(0)=1 f(x)=
①确定 的值，该 f(x)在 x=0 处连续
②求 (x)
③讨论 (x)的连续性
3.设 z 为由方程 F（ ）=0 所决定的隐函数
试证 x
4.计算二重积分 其中 D，0
5．计算曲面积分
其中 S 为上半球面，x
(z )的上侧。
6．设 f(x)=
①试证 f(x)在[0， ]上连续
②证明 f(x)在[0， ]上有连续导数
7 ． 设 f （ x ） 在 x0 附 近 有 二 阶 段 连 续 导 数 ，
试证
8．设函数列 在区间[a,b]上点点收敛，且存在常数 M 使对 及 x
成立 试证： 在[a,b]上一致收敛。
说明：第 2 题 16 分，其余题每题 12 分，共计 100 分
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