|
高等代数
1 （ 10 分 ） 设 1 2
, , n
a a a 是 互 不 相 同 的 整 数 ， 求 证 多 项 式
1 2
1n
f x x a x a x a
在整系数多项式环中不可约。
2（10 分） 设 3
f x x px q ，求 f x 有重根的条件。
3 （10 分）记
2 1 2 3
2 2 2 1 2 2 2 3
3 3 3 2 4 5 3 5
4 4 3 5 7 4 3
x x x x
x x x x
f x
x x x x
x x x x
求 0f x 的根。
4（10 分）（1）设 1, 2, 3 , 1, 1 2 1 3 ， T
A 。求 n
A ；
（2）求 n
A ，其中
1 2 3
2 4 6
3 6 9
A
。
5（15 分）设 A
是n 阶方阵A 的伴随矩阵。证明：当 R A n 时， R A n
；
当 1R A n 时， 1R A
；当 1R A n 时， 0R A
。
6（10 分）设A 为n 阶方阵，k 为正整数，线性方程组 0
k
A x 有解向量
且 1
0
k
A
。证明：向量组 1
, , ,
k
A A
线性无关.
7(10 分)求下面向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用
该极大线性无关组表示：
1 2 3 4
1, 1, 2, 3 , 0, 2, 5, 8 , 2, 2, 0, 1 , 1, 7, 1, 2
。
8（10 分）若下面线性方程组有解，常数应满足什么条件？
，更多更新年份持续更新，请在本站的考博信息网|www.kaoboinfo.com中的“考研试卷库”学校栏目中查询下载。
|
您现在的位置： 
