浙江理工大学947信号与系统2014年考研真题考研试题

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浙 江 理 工 大 学
2014 年硕士学位研究生招生入学考试试题
考试科目：信号与系统 代码：947
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、计算题（共 6 题，60 分）
1、（12 分）已知实函数 f(t)的频谱函数为 ( )F  ，求下列信号的傅立叶变换。
(1) (1 2 )f t (2)
1
[ ( ) ( )]
2
f t f t 
2、（12 分）求下列因果函数的拉普拉斯逆变换
(1) 2
4 ( 1)
s
e
s s


(2) 2
1
1
1s


3、（6 分）求下列 ( )X z 的逆变换 x(n)。
1
1 2
3
( ) 0.5 2
2 5 2
z
X z z
z z

 

  
 
4、（12 分）求下列函数的卷积。
(1) 1 2 1 2
( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) * ( )f t u t u t f t u t u t s t f t f t      ， ，
(2) 1 2 1 2
1 1
( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( )
2 2
f t u t u t f t t t s t f t f t         ， ，
5、（6 分）求下图所示信号的傅立叶变换。
6、（12 分）判断某连续时间系统的输入输出关系为
2
( )
( ) ( )
t
dx t
y t x d
dt
 

  ，y(t)为系统的响应，x(t)
为系统的激励，试判断该系统否是时不变、线性、因果性和稳定性，并说明理由。