2013年浙江工业大学825计算方法考研大纲研究生入学考试大纲-考博信息网

2013年浙江工业大学825计算方法考研大纲研究生入学考试大纲

浙江工业大学研究生入学考试自命题科目考试大纲
浙江工业大学 2013 年
硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称: 825 计算方法
专业类别： ■学术型 □专业学位
适用专业: 系统分析与集成
一、基本内容
第 1 章绪论
1.1 计算方法的对象与特点 1.2 误差的来源及误差的基本概念 1.3 机器数系 1.4 误差
危害的防止
第 2 章方程求根
2.1 二分法 2.2 迭代法和加速法 2.3 牛顿法与割线法 2.4 代数方程求根的劈因子法
第 3 章线性方程组数值解法
3.1 高斯消去法追赶法列主元高斯消去法 3.2 矩阵的直接分解矩阵分解的紧凑格式改进
平方根法列主元的三角分解法 3.3 向量范数和矩阵范数 3.4 迭代法及其收敛性雅可比迭代法
高斯-赛德尔迭代法
第 4 章插值法
4. 1 插值函数的概念插值多项式的存在唯一性 4.2 拉格朗日插值多项式 4.3 差商、差分
及牛顿插值多项式 4.4 高次插值和分段插值 4.5 三次样条插值函数
第 5 章曲线拟合
5.1 最小二乘原理 5.2 超定方程组的最小二乘解
第 6 章数值积分与数值微分
6.1 插值型求积公式梯形公式、辛卜生公式和柯特斯公式插值型求积公式的截断误差与代数
精度 6.2 复化求积公式复化梯形公式复化辛卜生公式复化柯特斯公式复化求积公式的阶步
长的自动选择 6.3 龙贝格求积公式 6.4 高斯求积公式 6.5 重积分计算 6.6 数值微分插值
型求导公式及截断误差
第 7 章常微分方程数值解法
7.1 欧拉公式梯形公式改进欧拉公式整体截断误差 7.2 龙格-库塔方法高阶龙格-库塔公式
7.3 线性多步法阿当姆斯内插公式阿当姆斯外推公式阿当姆斯预测校正公式 7.4 一阶方程组
与高阶方程
二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）
总分 150 分:
1. 填空题（共 30 分，6 题每题 5 分）
2. 计算分析证明题（共 120 分，8 题每题 15 分）
三、主要参考书目
计算方法与实习(第 4 版)，袁慰平等编，东南大学出版社，2005，ISBN 7-5641-0199-7。

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