杭州商学院 2004 年硕士研究生入学考试试卷（A 卷） 招生专业：管理科学与工程 考试科目：运筹学 考试时间：3 小时 一、填空题（每空格 2 分，共 28 分） 1．线性规划问题的可行解 X=（ 1 x ， 2 x ，．．． n x ）T 为基本可行解的充要条件是 X 的正分量对应 的系数列向量是 。 2．单纯形法中，要把数学模型化为标准型，须引入 ；若约束条件中附加变量的系数 是 或原约束为 ，则必须引入 ，以构成初始可行基。 3．0-1 规划的隐枚举法的基本思想是从所有变量等于 出发，依次指定一些变量为 ，直到 得到一个可行解。 4．目标规划中， i d 和 i d 分别表示 变量；对于第 i 个目标约束 fi（X）+ i d — i d = i b ， 若希望 fi （X）≤ i b ，则目标函数为 。 5．建立目标规划的数学模型时，需要排定各目标的 ，确定各目标值 i b ，各权系数 j w 。 6．动态规划模型中，状态变量的选择要能满足两个条件： 和 。 7．动态规划中，对于一个给定的问题，如果有固定的 和 ，则顺序递推和逆 序递推会得到相同的最优结果。 二、计算题（共 40 分） 1． 已知线性规划的数学模型如下，请用图解法求该模型的最优解。（10 分） max Z=4 1 x + 7 2 x 7 1 x +13 2 x ≤182 5 1 x +3 2 x ≤60 1 x ≥0，（i =1，2） 2． 采用隐枚举法求解 0-1 规划问题（15 分） min Z=16 1 x + 10 2 x +17 3 x 4 2 x +2 3 x ≤6 5 1 x +2 2 x + 3 x ≥2 4 1 x –2 2 x + 3 3 x ≤7 5 1 x +2 2 x +3 3 x ≥1 1 x ， 2 x ， 3 x =0 或 1
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