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杭州商学院 2003 年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）
招生专业：管理科学与工程
考试科目：运筹学
考试时间：3 小时
一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
1 、 线 性 规划 行 问 题的 可 行域 为 ， 特 殊 情况 下 为
或 。
2、用单纯形法解线性规划问题时，目标函数中人工变量的系数为 ，
附加变量的系数数为 。
3、单纯形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程中，前者始终保持
的可行性，后者始终保持 的可行性。
4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性规划问题中不断
来缩小 ，最终得到原问题的整数最优解。
5、目标规划中，
i
d 和
i
d 分别表示 变量；对于第
i 个 目 标 约 束 iiii
bddXf
， 如 果 希 望 ii
bXf ， 则 目 标 函 数
为 。
6、序贯式算法的核心是序贯地 ，即根据
优先级别，将线性目标规划 依次求解。
7 、 动 态 规 划 的 两 种 递 推 方 法 是
和 。 对 于 给 定 的 问 题 ， 如 果 有 固 定
的 ，则这两种方法会得到相同的最优结果。
二、计算题（共 60 分）
1、已知线性规划的数学模型为：（30 分）
minZ=3x1+2x2+x3 （1）用两阶段法求该模型的最优解；
x1+x2+x3≥2 （2）用对偶单纯形法求该模型的最优解；
2x1+x3≥5 （3）写出对偶问题的数学模型，并求其最优解；
xi≥0,（i=1,2,3） （4）价值系数 C3 在什么范围内变化可保持最优
解不变？
2、求解 0—1 规划问题：（15 分）
maxZ=3x1-2x2+5x3
x1+2x2-x3 ≤2
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