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浙江工商大学 2005 年研究生入学考试试卷（A 卷）
招生专业：通信与信号系统，信号与信息处理
考试科目：信号与系统
考试时间：3 小时
（δ （t），ε （t），g（t）分别表示冲激函数、阶跃函数、门函数）
一、（共 75 分，每小题 5 分）
1、 dtttt 2
4
sin
2
2、计算卷积 e-2t
(t+3)* ε (t-5)=
3、已知系统的激励 f(k)= ε (k+3)，单位序列响应 h(k)= δ (k)—δ (k-3)，求
系统的零状态响应。
4、ε (t)- ε (t+2)的 Fourier 变换。
5 求 f(t)=sgn(t
2
-4) 的 Fourier 变换。
6、设 f(t) F(jw),则 f(3-4t)的 Fourier 变换。
7、求 F(jw) = δ (w+wo)- δ (w-wo) 的 Fourier 逆变换。
8、求 t
2
e
-2t
ε (t)的单边 Laplace 变换。
9、求 t
2
costε (t) 的单边 Laplace 变换。
10、求 F(s)=
23
54
2
2
ss
ss
的单边 Laplace 逆变换。
11、证明单边Z变换的移位性质：若f(k) F(z),|z|＞a,且m为正整数，则f(k-m)
1
0
)()(
m
k
km
zmkfzFz 。
12、求序列 k
k
k
2
cos
2
1
的 Z 的变换。
13、求周期为 N 的有始周期性单位序
0m
mNk 的 Z 变换。
14、已知象函数
321
2
1
2
1
2
9
4
)(
23
zzzz
zzzz
zF ，其收敛域为 1＜|Z|＜2，求原
序列（双边）。
15、求
3
2
az
azz
，|z|＞|a|的逆 Z 变换。
二、（15 分）某 LTI 系统的幅频响应|H（jw）|和相频响应φ （w）如图所示若系
统的激励 f(t)=2+4cos(5t)+4cos(10t),求系统的零状态响应。
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