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云南大学 2003 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：《固体物理》
一、简单回答：（共 3 题，每题 10 分，共 30 分）
1、团簇
2、纳米微粒
3、介观体系
二、用近自由电子模型，假定每个原子提供一个电子，费米波矢
)a/(798.0k F
，式中a 为晶格常数，画出二维简单正方格子的费米圆。
（30 分）
三、同一原子构成的某晶体，其结晶学原胞为体心立方，作图标出该
晶体的（111）、（010）面和[1-10]晶向。（30 分）
四、由 N 个原子组成的晶体中，最近邻原子间距为 R，晶体的互作用
势是 ])R/((A)R/(A[2N)R(U
6
6
12
12
其中 612
A,A,, 都是常数。
证明：1、平衡时，原子的最近距离为： 6/1
6120
)A/2A(R
2、每个原子的平均结合能为： 126
2
0
2A/AU
（共两个问题，每个问题 15 分，共 30 分）
五、设某一晶体的电子能带可写成
]Cos2ka8/1Coska8/7)[ma/()k(E
22
）（
其中 a 是晶格常数，试求第一及第二禁带宽度。
（共两个问题，每个问题 15 分，共 30 分）
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